2015年鎌倉学園の問題です。
重さを考えない軽い棒を2本用意し、図1のようにおもりA～Cをつるして、棒が水平になるようにしました。次の問いに答えなさい。
（1）aの長さは何cmですか。
（2）bの長さは何cmですか。
次に長さ12cm、重さ30gの太さが同じ棒を2本用意しました。図2のとき棒は水平になって静止しています。次の問いに答えなさい。
（3）おもりDは何gですか。
（4）Cの長さは何cmですか。
最後に図1、図2で使用したおもりA～Dと同じ重さの滑車、おもりEを組み合わせて図3のようにつりあわせました。次の問いに答えなさい。
（5）滑車の重さは何gですか。
（6）おもりEの重さは何gですか。
【解説と解答】
（１）（２）おもりの重さがB：C＝2：1なので、ｂの長さは10㎝の半分の5cmになります。
またA：B＋C＝30：60＝1：2なので、aの長さは5×2＝10cmになります。
（答え）（１） 10cm （２） 5cm
（３）（４）ぼうの重さは左端から12÷2＝6cmのところに30gかかっています。
したがってDの重さは30×4÷2＝60gです。
すると一番上の棒の左端には60＋30＝90gの重さがかかります。一番上の棒も30gなので90：30＝3：1ですから、
Cは6÷（3＋1）＝1.5cmです。
（答え）（３） 60g （４）1.5cm
（５）（６）
A 30g B 40g C 20g D 60gです。
一番下の定滑車の右側の糸には20gの力がかかり、下から2番目の定滑車の右側の糸にはDと同じ60gがかかりますから、滑車の重さは60－20×2＝20gです。
一番上の滑車の重さは60×2＋20＝140gですから、A＋B＋E＝140g
したがってE＝70gです。
（答え）（５）20g （６）70g
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