仕事に関する問題

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2013年豊島岡第3回の問題です。


下の図のように、一定の割合で水が入る3つの管A、B、Cがついている水そうがあります。管Aから入る1秒あたりの水の量は20cm3です。管Bから入る1秒あたりの水の量は、管Cから入る水の量の半分です。また、水そうに水の入っていない状態から、管A、管Bの2つの管から水を入れると36秒間で、管A、管Cの2つの管から水を入れると20秒間で水そうは満水になります。このとき、次の各問いに答えなさい。

(1)管Bからは毎秒何cm3の水が入りますか。

(2)水そうに水が入っていない状態から、管Aのみから水を入れ、しばらくして管Bのみから水を入れ、またしばらくして管Cのみから水を入れると、39秒間で水そうは満水になりました。このとき、管Aのみから入れていた時間と、管Bのみから入れていた時間は同じでした。管Cのみから入れていた時間は何秒間ですか。


(1) B管の1秒間の量を【1】とすると、C管は【2】になります。
AとBで入れると36秒で満水にになるので(20+【1】)×36=720+【36】
AとCで入れると20秒で満水になるので、(20+【2】)×20=400+【40】
これが等しいので
720+【36】=400+【40】 【4】=320 【1】=80
(答え)80cm3

(2)C管は80×2=160cm3です。
また満水の水の量は720+80×36=720+2880=3600cm3です。
AとBを入れていた時間を【1】とすると、
(20+80)×【1】+160×(39-【2】)=3600
【100】+6240-【320】=3600
より2640=【220】 2640÷220=12より
39-12×2=15秒

(答え)15秒間


6年算数頻出問題精選ノート(田中貴)

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