2013年芝中学の問題です。
同じ豆電球と同じ電池がたくさんあります。これらを使っていろいろな回路を組み立てました。これらの回路に関する以下の各問に答えなさい。なお、1つの豆電球にいくつかの電池を直列につなぐとき、豆電球に流れる電流の大きさは、直列につないだ電池の個数に比例するものとします。
（1）図1の回路に豆電球をつないで図2の回路をつくります。図1の回路の時と比べて、豆電球Aの明るさおよび電池のじゅ命にどのような変化が起こりますか。下の解答群1、解答群2からそれぞれ1つずつ選んで記号で答えなさい。
（2）図3の回路に導線を接続して図4の回路をつくります。豆電球Bの明るさおよび電池のじゅ命は、導線を接続する前と比べてどのように変化しますか。解答群1、解答群2からそれぞれ1つずつ選んで記号で答えなさい。
解答群1
（ア）豆電球の明るさが明るくなる
（イ）豆電球の明るさが暗くなる
（ウ）豆電球の明るさは翠わらない
（エ）豆電球は消える
解答群2
（オ）電池のじゅ命が長くなる
（カ）電池のじゅ命が短くなる
（キ）電池のじゅ命は変わらない
（3）図3の豆電球Bを図1の豆電球Aと同じ明るさにするためには、図3の
の電池をどのようなものにかえればよいですか。次の中から正しいものをすべて選んで記号で答えなさい。
（4）図5の回路において、豆電球C～Fを明るい順に並べなさい。
（5）図5の回路の豆電球C～Fのうち、図1の豆電球Aと同じ明るさのものはどれですか。
（6）図5の回路に豆電球を2個加えて図6の回路のようにすると、豆電球C～Fの明るさは（5）のときと違う明るさになりました。このとき豆電球C～Gを明るいものから順番に並べたとき、Gの1つ前および1つ後の豆電球はどれですか。
（解説と解答）
（１）並列になるので、豆電球の明るさは変わりませんが、電流は２倍流れるので、電池の寿命は短くなります。
（答え）豆電球Aの明るさ ウ 電池の寿命 カ
（２）図４はショートして下２つの豆電球には電気が流れません。図３の場合 豆電球１個の場合の明るさを【1】としたとき、Bは【2/3】の電流が流れます。図４の場合は【1】になるので、Bは明るくなり、また流れる電流が多くなるので、電池の寿命は短くなります。
（答え）豆電球Bの明るさ ア 電池の寿命 カ
（３）電圧を1.5倍にすればいいので、（あ）がまず考えられます。（あ）と同じ電圧を選ぶと、（お）、（き）が同じになります。
電池を並列につないだ場合、その１列の電圧と直列につないだ電池の電圧を加えることで、全体の電圧を出すことができます。（お）の場合２個ずつの並列の部分と１個の直列部分を加えて、電池３個の直列と同じになります。
（答え）（あ）、（お）、（き）
（４）Eに流れる電流を【1】とするとDは【2】 Dとその右側の並列回路の抵抗が1.5であるのに対してFは１ですから抵抗の比が３：２になるので、流れる電流の比は２：３。したがってFには【3】流れ、Cには【5】流れます。
したがって明るい順はC、F、D、Eです。
（答え）C、F、D、E
（５）
Eとその下の電球の合計の抵抗は豆電球１個の抵抗の半分です。この抵抗の値を<1/2>とすると、それにDの<1>が加わるので<3/2>。
流れる電流は【2/3】となるので、Fに【1】の電流が流れるから合計【5/3】の電流が流れると考えます。
したがってCの右側の抵抗は<3/5>。
これにCの<1>が加わるので全体の抵抗は<1>＋<3/5>＝<8/5>になります。
電池が直列に８個ついているので、Aの明るさを【2】とするとCの明るさは【5】になります。
したがってAの明るさはDと同じになります。
（答え）D
（６）新しく２つの豆電球を入れた場合、下の図のように考えるとわかりやすくなるでしょう。
P、Q、Rと枠線で囲んだ抵抗が３つ直列に並んでいると考えれば良いことになります。
この問題では、この回路内の明るさだけを問題にしているので、Gを通る電流はCの半分であることになります。
したがってE＝【1】、D＝【2】、F＝【3】 C＝【5】、G＝【2.5】となるので、明るい順に並べると
C、F、G、D、EですからGの1つ前はF、Gの１つ後はDです。
（答え）1つ前 F 1つ後 D
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