第一志望の学校別傾向から受験準備を考える

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本来中学受験は小学校で習ったことを前提に試験を作れば良いわけですが、しかし、それだと差が付かない。

それで「小学生でも解けること」という割と曖昧な基準で出題されています。例えば中学で習うことでも、問題文で若干内容を教えた上で答えさせる、というようなスタイルもあり得る。結果として出題範囲はどんどん肥大化していきます。

なので、それを全部やろう、と考えても終わらない。また実際に受験直前期で全部できる必要もない。

ただ志願する学校の問題ができればいいだけの話です。

しかも何校合格しても入学する学校は1校しかない。なので、まずは第一志望校で何が出ているのかをしっかり研究することです。

その上でそれらの問題を解けるために、どんな勉強をしていくかを考えていく必要があります。これまではカリキュラムを勉強しているわけですが、そのすべてが出題されるというわけではありません。

出題されないところを勉強するほど時間的余裕があるわけではないのです。だから、受験準備は志望校に合わせてシンプルに考えていきましょう。


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力のつりあいに関する問題

2019年早稲田中学の問題です。

図1のように直径16cmの指輩をばねはかりにつるし、定滑車としました。その中心軸からつるした糸に直径8cmの滑車をかけ、動滑車とします。糸の反対側は定滑車にかけ、下にのばしてあります。この下にのばした糸を糸1、動滑車の中心からつるした糸を糸2とします。ただし、滑車や糸はとても軽いので、その重さは無視することにします。この糸1や糸2にいろいろなものをつるす実験を行いました。以下の問いに答えなさい。

まず、図1のように、糸2に50gのおもりをつるし、糸1を手で下に引いて、おもりを静止させました。

問1 このとき、手が引く力は何gですか。また、ばねはかりは何gを示しますか。

次に、太さと材質が一様な60gの棒を用意し、図2のように糸lと糸2をともに棒に付けてつるしたところ、棒が水平につりあいました。糸はいずれもまっすぐ上下にのびていて、棒をつるした2か所AとBは12cmはなれています。

問2 このとき、棒の中心Oがどの位置にあれば、棒は水平につりあいますか。以下から正しいものを選び、記号で答えなさい。
ア OがAとBのちょうど真ん中にあるときのみ水平につりあう。
イ OがAから4cm、Bから8cmの位置にあるときのみ水平につりあう。
ウ OがAから8cm、Bから4cmの位置にあるときのみ水平につりあう。
エ OがAから4cm、Bから8cmの位置とAから8cm、Bから4cmの位置の間にあれば、どこでも水平につりあう。
オ OがAとBの間にあれば、どこでも水平につりあう。

今度は太さは一定ですが、中に金属のおもりを含んだ長さ24cmの棒を机の上に置きます。この棒には両端と中央の3か所に糸をかけることができ、これらの点を図のようにC、D、Eと名付けます。初めは滑車を使わずに中心Dにばねはかりを付け、ゆっくりと少しだけ持ち上げたところ、図3のようにCが机についたまま、E側が持ち上がり、ばねはかりは100gを示しました。

問3 図4のように、滑車を使わずにEにばねはかりを付けて、ゆっくりと少しだけ持ち上げると、ばねはかりは何gを示しますか。

次に、糸2を左端Cに、糸1を中心Dにつけ、ばねはかりをゆっくりと持ち上げたところ、図5のようにEが机についたまま、C側が持ち上がり、ばねはかりは180gを示しました。

問4 図6のように、滑車を使わずにCにばねはかりを付けてゆっくりと少しだけ持ち上げると、ばねはかりは何gを示しますか。

問5 この棒を1か所でつるし、水平に持ち上げるには左端Cから何cmのところでつるせばよいですか。

問6 最後に、この棒の左端Cに糸1を、中心Dに糸2をつけ、ばねはかりをゆっくりと持ち上げたところ、片側がわずかに持ち上がりました。このとき持ち上がったのはCですか、Eですか。また、ばねはかりは何gを示しますか。

【解説と解答】
問1 手が引く力は50÷2=25g  ばねばかりの重さは50g+25g=75g
(答え)手が引く力 25g ばねばかりの重さ 75g

問2 Aには2、Bには1の力がかかるので、イ
(答え)イ

問3 中心に重心がありません。Cを支点として考えると100×12=1200のモーメントがかかるので、1200÷24=50g
(答え)50g

問4 Dには60g、Cには120gの重さがかかっています。(60×12+120×24)÷24=150g
(答え)150g

問5 Eで50g、Cで150gですから、重心はEから4分の3のところにあるので、Cからは6cm
(答え)6cm

問6 Cから重心が6cmのところにあるので持ち上がるのはE。棒の重さは200gになるので、
Cにかかる重さを【1】とするとDにかかる重さは【2】
200×6=12×【2】【1】=50より 【3】=150g
(答え)記号 E ばねばかりの重さ 150g

第2回 理科 「これでわかる力のつりあい」
ばね、てこ、滑車・輪軸、ふりこ、浮力、斜面の運動と、いわゆる物理範囲を網羅した映像教材です。


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画像効果

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ここのところ理科はテーマが人体で、人体の動画を見せたり、心臓の作りの絵を見せたりしながら、解説をしています。スタディールームオンラインは、パソコンの画面を子どもたちと共有しているので、WEB学習システムの中にある画像を見ることも簡単だし、子どもが疑問に思ったものを検索して調べたりすることもできます。

問題に出てきた植物について子どもが見たことがない、といえば実際に写真を見てもらったりします。

動画や写真は確かに便利だと思います。

まず印象が違う。確かにパッと子どもたちの視覚に入って訴えることが大きいから、理解も早い。

説明する方も、ホワイトボードに図を描いたりする手間があまりないから、授業が進みます。

最近電子黒板を使った授業も採用されているところがあるでしょうが、やはり便利だろうと思うのです。

同様に自宅での勉強でもインターネットや動画を利用すると、学習効率は上がるでしょう。

目の疲れの問題はありますが、上手に使えばやはり理解は進むので、使ってみてほしいと思います。


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