第273回 模擬試験の種類

■ これから各塾で模擬試験が行われますが、模擬試験は大きく分けて2つあります。

■ ひとつは1種類の試験ですべての学校の合否判定をする模擬試験。これは学校別傾向に合わせるということではなく、成績の分布で合否判定をします。したがってなるべく広く、しかも正規分布に近い形に結果が出るように問題が作られる。形式も簡単な問題から難しい問題まで幅広く、問題量も多い。実際にこんなに忙しい入試はありません。多くの子どもたちが、「間に合わない」と思うテストですが、だからこそ結果がわかるというところはあるタイプです。

■ もうひとつは学校別模試。各校の出題傾向に似せたそっくり模試ですが、これは残念ながら種類がそう多くはない。大抵の場合、2月1日の上位校が並ぶだけでしょう。

■ 第一志望の学校別模擬試験があれば、まずそれを優先するのが良いかと思います。ただ、データは偏る可能性がある。当然のことながら、その学校を受験する生徒のかなりの割合が受験する、というようにはならない。だから合格可能性の判定を考えるより、出題傾向の練習をする、と考えた方が良いかもしれません。

■ 一方で併願校を考えるのであれば、前者の合否判定模試が良いでしょう。ただ、これも近年受験者が各塾に分かれてしまっているので、2社ぐらいを最低2回以上受験してデータを見ていく方が良いでしょう。2回以上受けるのはやはり成績の流れをつかむ必要があるからです。上向いているのか、そうでないかで併願校の選択は大きく変わってくるので、成績の変遷は見られるようにしてください。

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こんなはずでは・・・

大手の塾でかなりのクラス数がある教室に通っていた子がいます。

人数が多いので、なかなか上のクラスに行けない。というか、かなり下のクラスの方にいてずっと変わらないので、このままではまずいのではないか、というので、カリキュラムが終わったところで、家の近くのもう少し規模の小さい塾に行ってみた。

それでも自分は大手にいたのだし、入室テストも通ったのだから・・・と思ったら、その小さな塾でも下のクラスだった、というのはよくあることです。

もう少し小さい塾というのでも当然上位から下位まで生徒が分布しているわけで、その規模が小さいだけです。だから上位の子も当然いるわけで、下のクラスの子ばかりがいるわけではありません。

だから大手の塾であろうと、成績が芳しくない、ということは早く手を打たないといけない、ということなのです。小さな塾に移れば自分はまだ上位になる、などと思ってはいけない。

ついていけない、という状況になったら、小さな塾でもついていけない可能性があるのだから、早く手を打たないといけないのです。今のままではそう大きくは変わらない。もう少し基礎からやり直す、とか、やるレベルを絞ってまずは自分がわかることを増やす、とか、何らかの手を打たないと状況は変わりません。


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場合の数の問題

2017年筑波大駒場中学の問題です。


 立方体の各頂点に0または1をおきます。立方体のそれぞれの面について、頂点においた4つの数の和を『面の値』ということにし、6個の『面の値』の合計を考えます。
 例えば、1個の1と7個の0を右図のように頂点においたとき、『面の値』が1である面が3個、0である面が3個なので、6個の『面の値』の合計は3です。

20170523t001

 次の問いに答えなさい。
(1)6個の『面の値』の合計が6になりました。
  (ア)1をおいた頂点は何個ありますか。
  (イ)『面の値』が奇数である面は何個ありますか。考えられる個数をすべて答えなさい。
(2)6個の『面の値』の合計が12になりました。6個の頂点への0と1のおき方は何通りありますか。
  ただし、立方体を動かすと重なるものや、鏡にうつすと重なるものは同じおき方とします。例えば、下の例1、例2はそれぞれ同じおき方です。

20170523t002

20170523t003


【解説と解答】
(1)
(ア)頂点には0か1しかありません。1つの頂点に1を置くと、その1は3面で数えられますから、和は3になります。したがって値が6であるならば6÷3=2個です。
(答え)2個
(イ)1つの面に頂点は4つありますから、2個1を置けば、0、1、2のどれかになります。したがって奇数は1だけです。

20170523t004

上図から1は2個、4個、6個になります。
(答え)2個、4個、6個

(2)和が12ですから1は4個置かれたことになります。したがって0が4個、1が4個です。
A)1つの正方形の4つの頂点に置かれる場合。
B)1つの正方形の3つの頂点ともう1個置かれる場合。
C)1つの正方形の2つの頂点ともう2個置かれる場合。
の3通りに分けることができます。

Aは1通り。
Bは3通り。
Cは2通り。あるので合計6通りになります。
(答え)6通り

20170523t005

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