熱量に関する問題

フリーダム進学教室 春期講習のお知らせ

2018年早稲田実業の問題です。

電熱線を用いて,加熱時間と液体の温度上昇との関係を調べる次の実験を行いました。以下の間1~間4に答えなさい。ただし,実験では容器・電熱線・電源の電圧はすべて同じとし,発生した熱はすべて液体の温度上昇に使われたものとします。また,問2~問4で答えが割り切れない場合は,小数第一位を四捨五入して整数で答えなさい。
20180220t001
<実験1>
20℃の液体A150gを180秒間加熱すると25℃になり,288秒間加熱すると28℃になりました。また,20℃の液体A250gを180秒間加熱すると23℃になりました。
<実験2>
20℃の液体B250gを200秒間加熱すると25℃になりました。
<実験3>
20℃の液体B300gと20℃の液体C120gをそれぞれ別々に加熱したとき,25℃になるまでにかかった時間は同じでした。

問1<実験1>の結果より,次の空欄①,②にあてはまる言葉を以下の(ア)~(ウ)からそれぞれ1つずつ選び,記号で答えなさい。
・加熱時間と温度上昇は(   ①   )。
・液体の質量と温度上昇は(   ②   )。
(ア)比例する
(イ)反比例する   爛  (ウ)無関係である
問2 液体AlOOgの温度を1℃上げるには,何秒間加熱する必要がありますか。
問3 20℃の液体B(  )gを192秒間加熱したところ,30℃になりました。(  )に入る数字を答えなさい。
問4 下の図のように,容器(ア)~(ウ)に20℃の液体A~Cをそれぞれ入れて,同時に加熱を始めました。
① 一番早く30℃になるのはどの容器ですか。(ア)~(ウ)から1つ選び,記号で答えなさい。
② 一番早く30℃になるものと一番遅く30℃になるものでは,加熱時間は何秒違いますか。
20180220t002

【解説と解答】
問1
発熱量は電流×電流×抵抗×時間になるので、時間には比例し、また質量には反比例します。
(答え)① ア ② イ
問2 Aは150gで5℃上がるのに、180秒。したがって100gで、1度にするのに180×\frac{2}{3}×\frac{1}{5}=24秒
(答え) 24
問3 液体Bは250gで5℃上げるのに200秒だから、250×5÷200×192÷10=120g
(答え)120
問4
それぞれかかる電圧は同じなので、一番あがりやすいのは
A×150×5=【180】 A1gが1℃上がるのに0.24秒
B×250×5=【200】 B1gが1℃上がるのに0.16秒
C×120×5=B×300×5 C1gが1℃上がるのに0.4秒
A 220gで10℃ 0.24×220×10=528秒
B 280gで10℃  0.16×280×10=448秒
C 120gで10℃ 480秒からイ
528-448=80秒
(答え)① イ ② 80


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