溶解度に関する問題

2017年東洋英和中の問題です。


各温度の水100gの入ったビーカーを3つずつ用意し、それぞれにミョウバン、食塩、ホウ酸を軸溶かして水溶液をつくりました。次の表はそのときの溶け残りの重さです。
 各問いに答えなさい。ただし、温度が変化しても水の体積は変わらないものとします。

20170422t001

(1)
それぞれ40℃の水溶液の上澄みを10m取り出し、重さをはかりました。重さの関係として正しいものはどれですか。次から選び、番号で答えなさい。
1 ホウ酸水溶液、ミョウバン水溶液、食塩水の順に重い。
2 食塩水、ミョウパン水溶液、ホウ酸水溶液の順に重い。
3 ミョウパン水溶液、食塩水、ホウ酸水溶液の順に重い。
4 3つの水溶液の重さは等しい。

(2) 60℃と80℃のミ・ヨウバン水溶液を用癒し取り出し、重さをはかりました。重さの関係として正しいものはどれですか。次から選び、番号で答えなさい。

1 60℃のミョウバン水溶液のほうが重い。
2 80℃のミョウパン水溶液のほうが重い。
3 2つの水溶液の重さは等しい。

(3)20℃の食塩水に同じ温度の水を加えて食塩をすべて溶かしたいと思います。少なくとも、あと何gの水を加えればよいですか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。

(4)ミョウバン30gと食塩30gの混合物があります。これを60℃の水100gが入ったビーカーに加えてかき混ぜました。その後、この水溶液をゆっくりと20℃まで冷やしていきました。ただし、ミョウバンと食塩をいっしょに溶かしても、それぞれが溶ける量は変わらないものとします。
① この水溶液のようすとして正しいものを次から選び、番号で答えなさい。
 1 60℃の時点で溶け残りがあった。
 2 60℃から40℃の間で結晶が出始めた。
 3 40℃から20℃の間で結晶が出始めた。
 4 結晶は出なかった。

② 20℃に冷やしたとき、ビーカーの中には何gの結晶がありますか。どちらの結晶もない場合は0gと答えなさい。

【解説と解答】
(1)
上澄みは溶質が溶けています。したがって、良く溶ける順に重くなります。40℃で一番溶け残りが少ないのが食塩でこれが一番溶けます。その後がミョウバン、次がホウ酸です。
(答え)2
(2)
60℃も80℃も溶け残りがありませんから、50gすべて溶けています。したがって溶液の重さは等しくなります。
(答え)3
(3)100gについて50-14.2=35.8gの食塩が溶けています。50g溶かすためには100×(50÷35.8)=139.66・・・より39.7gの水を加えれば良いことになります。
(答え)39.7
(4)60℃の水100gにミョウバン30gはすべて溶けます。また食塩もすべて溶けています。これを20℃まで冷やすとミョウバンは30-11.4=18.6gが溶け残りますが、食塩はまだすべて溶けています。40℃でミョウバンは23.8gしかとけないので、ミョウバンは40℃で溶け残りが出ます。
(答え)① 2 ② 18.6

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