平面図形の問題

2016年浅野中学の問題です。

図1のような幅7cmの長方形のテープがあり、図2のように折った後、図3のようにもう1回折りました。

【図1】
20161129t001
【図2】
20161129t002
【図3】
20161129t003

(1)図3の角アは何度ですか。
(2)図2のテープが2枚重なっている部分の面積は何cm2ですか。
(3)図3のテープが重なっていない部分と3枚重なっている部分の面積の差は何cm2ですか。

【解説と解答】
(1)
20161129t005
角DFG=135°から角EFD=45° 三角形EFDは直角二等辺三角形になるので、角EDF=45°
角ア=●とすると、CF=ACから角DAC=● 角ACB=●●  角ICF=●● 角DCF=●●
よって角DCF+角AFC=●●●=45°より●=15°
(答え)15°

(2)角CFE=60°よりEF:FC=1:2 FC=14cm
14×7÷2=49cm2
(答え)49cm2

(3)三重部分=三角形EFC-7×7÷2
重なっていない部分=三角形ABC(=三角形EFC)+(3+10)×7÷2

したがって差は7×7÷2+13×7÷2=(49+91)÷2=70
(答え)70cm2


「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)


受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
これからまだ伸びる?


5年生の教室から
一目瞭然


今日の慶應義塾進学情報
解答欄に気をつける




にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

カテゴリー: 各校の入試問題から パーマリンク