力のつりあいに関する問題

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2016年城北中学の問題です。


体重40kgのA君が、台上に置いた体重計の上に立っています。台は床に置いた大きなはかりの上に乗っています。台には滑車を通して軽いひもがついていて、このひもをA君が引いています。台と体重計を合わせた重さは10kgです。つぎの問いに答えなさい。

20160821t001

問1 A君はひもを15kgの力で引いています。このとき.つぎの値をもとめなさい。
(1)体重計は何kgの値になっていますか。
(2)はかりは何kgの値になっていますか。

問2 A君がひもを引く力を増していくと、やがてA君は台ごとはかりから浮き上がりました。こうなるためにはいくらの力で引けばよいですか。

問3 台におもりを乗せて、A君がひもを引いて台ごと浮き上がることができるためには、乗せることができるおもりの重さは何kgよりも小さくなければなりませんか。

20160821t002

【解説と解答】
問1
体重計はA君だけが乗っているので、40-15=25kg A君が25kgになって、台と体重計が合計で10kgだから合計で35kg そのうち15kgをA君が支えることになるので、はかりは35-15=20kg
(1)(答え) 25kg
(2)(答え) 20kg

問2 はかりの重さが0になります。A君が引く力の2倍が、40kg+10kg=50kgになるので、50÷2=25kg
(答え)25kg

問3
A君の引く力を【1】とすると、40-【1】+おもり+10=【1】 【2】=50+おもり で【1】はA君の体重以上にはならないから、80=50+おもりでおもりは30kg以下になります。
(答え)30kg

「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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