2016年城北中学の問題です。
体重40kgのA君が、台上に置いた体重計の上に立っています。台は床に置いた大きなはかりの上に乗っています。台には滑車を通して軽いひもがついていて、このひもをA君が引いています。台と体重計を合わせた重さは10kgです。つぎの問いに答えなさい。
問1 A君はひもを15kgの力で引いています。このとき．つぎの値をもとめなさい。
（1）体重計は何kgの値になっていますか。
（2）はかりは何kgの値になっていますか。
問2 A君がひもを引く力を増していくと、やがてA君は台ごとはかりから浮き上がりました。こうなるためにはいくらの力で引けばよいですか。
問3 台におもりを乗せて、A君がひもを引いて台ごと浮き上がることができるためには、乗せることができるおもりの重さは何kgよりも小さくなければなりませんか。
【解説と解答】
問1
体重計はA君だけが乗っているので、40－15＝25kg A君が25kgになって、台と体重計が合計で10kgだから合計で35kg そのうち15kgをA君が支えることになるので、はかりは35－15＝20kg
(1)（答え） 25kg
(2)（答え） 20kg
問2 はかりの重さが0になります。A君が引く力の2倍が、40kg＋10kg＝50kgになるので、50÷2＝25kg
（答え）25kg
問3
A君の引く力を【1】とすると、40－【1】＋おもり＋10＝【1】 【2】＝50＋おもり で【1】はA君の体重以上にはならないから、80＝50＋おもりでおもりは30kg以下になります。
（答え）30kg
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