2016年フェリス女学院の問題です。
ある美術館で、3日間だけの展覧会を行いました。2日目も3日目も、入場者数の前日に対する比は等しかったため、3日目の入場者数は180人で、1日目の1.44倍でした。また、3日とも開館時間が異なり、3日目の開館時間は2日目の1.5倍でした。次の問いに答えなさい。
（1）この展覧会の3日間の入場者数の合計を求めなさい。
（2）3日目の1時間あたりの入場者数の平均は、2日目の1時間あたりの入場者数の平均の何倍ですか。
（3）この展覧会の3日間を通しての1時間あたりの入場者数の平均は、14人でした。また、1日目の1時間あたりの入場者数の平均と2日目の1時間あたりの入場者数の平均の比は10：9でした。1日目の開館時間を求めなさい。
【解説と解答】
(1)1.44=1.2×1.2ですから、180÷1.2＝150 150÷1.2=125
125＋150＋180＝455
（答え）455人
(2)3日目は180÷1.5＝120人 2日目は150人になるので、120÷150＝0.8
（答え）0.8倍
(3)1時間あたりの平均が14人なので455÷14＝32.5時間開いていたことになります。
1時間あたりの平均人数は1日目：2日目：3日目＝10：9：9×0.8＝10：9：7.2＝50：45：36
$$\frac{125}{50}$$:$$\frac{150}{45}$$:$$\frac{180}{36}$$=$$\frac{5}{2}$$:$$\frac{10}{3}$$:$$\frac{5}{1}$$=15:20:30=3:4:6
32.5÷（3＋4＋6）＝2.5より2.5×3＝7.5時間
（答え）7.5時間
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