比と割合に関する問題

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2016年フェリス女学院の問題です。


ある美術館で、3日間だけの展覧会を行いました。2日目も3日目も、入場者数の前日に対する比は等しかったため、3日目の入場者数は180人で、1日目の1.44倍でした。また、3日とも開館時間が異なり、3日目の開館時間は2日目の1.5倍でした。次の問いに答えなさい。

(1)この展覧会の3日間の入場者数の合計を求めなさい。
(2)3日目の1時間あたりの入場者数の平均は、2日目の1時間あたりの入場者数の平均の何倍ですか。
(3)この展覧会の3日間を通しての1時間あたりの入場者数の平均は、14人でした。また、1日目の1時間あたりの入場者数の平均と2日目の1時間あたりの入場者数の平均の比は10:9でした。1日目の開館時間を求めなさい。


【解説と解答】
(1)1.44=1.2×1.2ですから、180÷1.2=150 150÷1.2=125
125+150+180=455
(答え)455人

(2)3日目は180÷1.5=120人 2日目は150人になるので、120÷150=0.8
(答え)0.8倍

(3)1時間あたりの平均が14人なので455÷14=32.5時間開いていたことになります。
1時間あたりの平均人数は1日目:2日目:3日目=10:9:9×0.8=10:9:7.2=50:45:36
$$\frac{125}{50}$$:$$\frac{150}{45}$$:$$\frac{180}{36}$$=$$\frac{5}{2}$$:$$\frac{10}{3}$$:$$\frac{5}{1}$$=15:20:30=3:4:6

32.5÷(3+4+6)=2.5より2.5×3=7.5時間

(答え)7.5時間

6年算数頻出問題精選ノート(田中貴)

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