力のつりあいの問題

2015年鎌倉学園の問題です。


重さを考えない軽い棒を2本用意し、図1のようにおもりA~Cをつるして、棒が水平になるようにしました。次の問いに答えなさい。

(1)aの長さは何cmですか。
(2)bの長さは何cmですか。

 次に長さ12cm、重さ30gの太さが同じ棒を2本用意しました。図2のとき棒は水平になって静止しています。次の問いに答えなさい。

(3)おもりDは何gですか。
(4)Cの長さは何cmですか。

最後に図1、図2で使用したおもりA~Dと同じ重さの滑車、おもりEを組み合わせて図3のようにつりあわせました。次の問いに答えなさい。

(5)滑車の重さは何gですか。
(6)おもりEの重さは何gですか。


【解説と解答】
(1)(2)おもりの重さがB:C=2:1なので、bの長さは10㎝の半分の5cmになります。
またA:B+C=30:60=1:2なので、aの長さは5×2=10cmになります。
(答え)(1) 10cm (2) 5cm

(3)(4)ぼうの重さは左端から12÷2=6cmのところに30gかかっています。
したがってDの重さは30×4÷2=60gです。
すると一番上の棒の左端には60+30=90gの重さがかかります。一番上の棒も30gなので90:30=3:1ですから、
Cは6÷(3+1)=1.5cmです。
(答え)(3) 60g  (4)1.5cm

(5)(6)
A 30g B 40g C 20g D 60gです。

一番下の定滑車の右側の糸には20gの力がかかり、下から2番目の定滑車の右側の糸にはDと同じ60gがかかりますから、滑車の重さは60-20×2=20gです。
一番上の滑車の重さは60×2+20=140gですから、A+B+E=140g
したがってE=70gです。
(答え)(5)20g (6)70g

「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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