2014年早稲田中学の問題です。
下の図のような、斜面と水平面がつながったなめらかな台がある。ある高さからおもりAをすべらせたところ、おもりBにぶつかり、おもりBは台から飛び出した。はじめの高さ、おもりAの重さ、おもりBの重さをいろいろ変えて、おもりBの飛んだ距離を測定すると、下の表のようになった。おもりAとBはかたい材質でできており、ぶつかるとよくはねかえる。以下の問いに答えよ。
問1（1）、（2）、（3）を比べると、どのようなことがわかるか。次の文の（ ）にあてはまる言葉を答えよ。
同じ高さからおもりAをすべらせたとき、おもりAの重さを変えても、おもりAとおもりBの（ ）が同じであれば飛んだ距離は同じになる。
問2 （4）と(6)や、(8)と（10）を比べると、どのようなことがわかるか。次の文の（ ）にあてはまる言葉を答えよ。
同じ高さからおもりAをすべらせたとき、おもりAの重さを変えても、おもりAとおもりBの（ ）が同じであれば飛んだ距離は同じになる。
問3 はじめの高さと飛んだ距離の関係を調べるには、（1）～（11）の中のどの3つを比べれば良いか。番号で答えよ。
問4 次の１～３のとき、（a）、（b）、（c）にあてはまる数値をそれぞれ答えよ。
問1
(1) (2) (3)を比べるとはじめの高さは同じで、Aの重さとBの重さはすべて同じです。このときすべての飛んだ距離は60cmになっているので、AとBの重さが同じであれば、飛んだ距離は同じになることがわかります。
（答え）重さ
問2
（4）と（6）ははじめの高さが同じで、Aの重さが1.5倍でBの重さも1.5倍で、飛んだ距離は同じです。
（8）と（10）もはじめの高さが同じで、Aの重さが1.5倍でBの重さも1.5倍で、飛んだ距離は同じです。
したがってはじめの高さが同じで、A：Bの重さの比が同じであれば、飛ぶ距離は同じになります。
（答え）重さの比
問3
はじめの高さを変えて、あとの条件を同じにすることになるので、（1）、（7）、（11）になります。90cmが一つしかないので、これに合わせなければなりません。
（答え）（1）（7）（11）
問4
はじめの高さが4倍になれば2倍、9倍になれば3倍になります。
１はA：B＝1：1で、とんだ距離が30cmですから、（1）の半分なので、はじめの高さは4分の1になりますからa＝2.5cm
２はA：B＝1：2ですから、（8）と比較すると高さが40cmと90cmです。2×2：3×3なので飛ぶ距離は3÷2＝1.5倍になるので、80×1.5＝120cmになります。
３ははじめの高さが160cmですから、(7)～（10）の4倍なので飛んだ距離は2倍になります。
120÷2＝60cmですから、該当するのはA：B＝1：3のところなので、Aの重さは75÷3＝25gになります。
（答え）a 2.5 b 120 c 25
「映像教材、これでわかる力のつりあい」（田中貴）
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