2015年明大中野中学の問題です。
浮力に関する次の文を読み、あとの各問いに答えなさい。
水中にある物体には浮力（浮こうとする力）がはたらきます。
図1のように重さ10gのものが浮いているとき、重さと浮力はつり合っているので浮力の大きさは10gになります。このとき、水に沈んでいる部分の体積は10cm3でした。
また、浮力の大きさは水に沈んでいる部分の体積に比例します。たとえば、沈んでいる部分の体積が5cm3であれば浮力は5gになります。
（1）図2のように、重さ1200gの直方体の木片（25cm×10cm×8cm）を水に浮かべました。水面上に出ている部分の高さを求めなさい。
（2）図3のように、図2の木片の上に鉄のおもりをのせたところ、木片の上面がちょうど水面と同じになりました。鉄のおもりの重さを求めなさい。
（3）図4のように、糸で天じょうにつるした長さ30cmの棒の左端に、体積10cm3のおもりAを糸でつるして水中に沈めました。この棒の右端に重さ34gのおもりBを糸でつるしたとき、棒が水平になりました。おもりAの重さを求めなさい。ただし、糸の重さと体積、棒の重さは考えないものとします。
【解説と解答】
（１）1200ｇの重さが浮いているので、浮力は1200ｇです。ということは水中には1200cm3入っていることになるので、底面積が25×10＝250cm2ですから、
1200÷250＝4.8cmが水中にあるので、水面上にあるのは8－4.8＝3.2
（答え）3.2cm
（２）すべてが水中に入っているので、受けている浮力は25×10×8＝2000ｇです。したがって重さも2000ｇですから、鉄のおもりは2000－1200＝800ｇです。
（答え）800ｇ
（３）棒の重さを考えないので、34×20÷10＝68ｇが棒の左側にかかる重さです。
10cm3水の中に入っていますから、10ｇの浮力を受けているので空気中の重さは68＋10＝78gです。
（答え）78ｇ
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