2015年桐朋中学の問題です。

長さと太さが等しい2本のろうそくアとイがあります。図のように、アとイは異なる素材A、Bをつなぎ合わせたものです。
アはxcmの素材Aとycmの素材Bでできています。イはxcmの素材Bとycmの素材Aでできています。素材Aは4分間に1cmの割合で短くなり、素材Bは6分間に1cmの割合で短くなります。ア、イに同時に火を着けると、アの素材Aの部分がすべて燃えたとき、イの素材Bの部分はまだ5cm残っていました。

（１）xはいくつですか。
（２）アが燃えつきてから14分後にイが燃えつきました。yはいくつですか。

【解説と解答】
（１）1分間あたりに燃える長さはA：B＝3：2です。この差が5cmになったので、Aは15cm燃えつきたことになります。
（答え）15cm

（２）アのAの部分が燃え尽きたのは15×4＝60分後　イのBの部分が燃え尽きたのは6×15＝90分後です。ここで30分差が付いたのに、最終的には14分差になったので、ycmの部分はAとBで16分差が付く長さになります。
したがって16÷（6－4）＝8cm
（答え）8cm

6年算数頻出問題精選ノート（田中貴）
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宿題が多い塾というのは、平常授業だけでなく夏休みの授業でも多い。

だから、何か本当に追われている感じ。授業に出て、プリントとか解いて、その復習もしなきゃなあ、と思っていても他に宿題のプリントやらテキストがある。

で、ちゃんと答え合わせをするのならいいが、勝手に自分で答え合わせをしなさいと言われるとちょっとがっかりしますねえ。

そんな時間はもったいないから、次のことを教えたい、というのはわからないわけではないが、やはり宿題を出す以上、そこはけじめをつけてもらいたい、と思うものです。

だから、そういう場合、どんどん答え合わせがおざなりになってきて、じゃあ、本当に宿題の意味があるのか？ということになってくる。

むしろこれからはそれぞれ、できないことが違う分、やらなければいけないことが違うのだから、宿題は出さないでもらいたい、と思ってしまいます。

あまり意味がない宿題をやらされている、と思ったら一応先生にそのことを話をしてもいいと思うのです。

勉強する時間は限られている分、やはり優先すべきことをちゃんとやった方が良いでしょう。

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大学入試制度や学校制度が変わるにつれて、これまでもいろいろ変化がありました。

古くは東京都立に学校群制度が導入されて、次第に名門都立の人気が下がり、私立一貫校が台頭しました。それが現在までの中学受験の隆盛につながったわけです。しかし、それは地域的にはある程度限られた現象であるし、また都立もここのところ大学受験の実績を復活させてきていた矢先。

今度は大学受験制度が変わるということになると、これまで大学受験で実績を上げてきた中高一貫校がそれを維持することができるのか、ということがひとつの課題になり、もしそれに失敗すれば中学受験制度そのものも大きく変化する可能性はあるわけです。

一方ですでに少子化は進んでおり、進学塾における競争はどちらかといえば進学塾間の競争に置き換わっていて、本当にそこまで大変なの？と思わざるをえない競争率になっているのです。中高一貫校でもすでにかなりの学校が定員割れをしており、ほんのひとにぎりの学校の競争が厳しいだけだ、ということになるとすれば、そこから目を離せば「そこまでやらせる必要があるのか？」という疑問を家庭が持ってもおかしいことではない。

公立一貫校の人気が上がっていったのは費用の面もあるかもしれないが、やはり学力検査中心という入試改革が功を奏したところは間違いなくあるでしょう。

だからこそ、大学入試制度もその方向に進ませようと考えられていることは間違いないわけです。

長年私立一貫校から東大をはじめとする上位大学への合格者が増えつづけ、そこに多様性がなくなってしまった以上、新たな血を求めたいと思う大学側の思惑とも一致する。

とすれば、私立中高一貫校の隆盛は、ひとにぎりの学校だけに限られることになり、ということは進学塾もそのひとにぎりの学校に対して進学実績を持つ塾だけが生き残る、というような形になっていき、全体としてはそことは一線を画す教育制度や受験体制が敷かれると考えられるわけです。

進学塾はいろいろな形に変化するにしろ、今のままで生き残るのはそれほど多くはない、というのが実際のところではないかと思います。

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