2013年受験に向けて」カテゴリーアーカイブ

入試日程

「先生、来年は2月1日の試験の次に2日をやろうと思います。」
とある学校に伺ったときに話をされました。
「2月3日でしたよね。2回目は。」
「そうです。本当は3日がいいのです。1日の結果が出て、2日に手続きに来ていただく。そうすると、3日にとれる数がある程度見えるからです。しかし、それだと遅いかもしれない。」
「遅い?」
「そうです。本校がある地域で、成績などから考えてライバル校といえるのはA校とB校なのですが、両校とも2日に試験をやることになった。となると、本校ものんびりとしていられない。」
「え?相手が2日なら、3日の方が良いのではないのですか?」
「そうとも言えます。ただ、2日に入試だと3日が手続き、3日が入試だと4日が手続き。保護者にとっては、早く決まった方がやはりうれしいのです。」
「それはそうですが、でも競合するわけでしょう?」
「はい。しかしどうせ競合するのであれば同日が良い。同日であれば、受けるときにすでにある程度選んでいます。しかし、別の日にすると、そこでは選ばない。最後に選ぶときに、早く合格が出た方がうれしい。」
「なるほど」

と、いうように入試日程は動きます。

基本的に入試日程は、今年の秋ごろ出そろうのですが、すでに来年は2月3日が日曜日なので、リトルサンデーショックということで入試の日程が変わります。
ということは、それに合わせてまた他の学校の入試日程も変わるのです。例年2月3日が日曜日の場合、受験日を動かす学校は2月4日の方向で決めてきていますので、そうなると4日の学校は3日にあがるのか、それとも4日のままにするか、いろいろ考えることになります。

毎年今頃、いろいろな学校の先生のお話を伺っていると、先生方は悩まれていました。

志望校が決まっている方には、ちょっと悩ましい話ではありますが、今のところは情報が確定しないので、まずは1日校を中心に勉強を進めておいた方が良いでしょう。

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何がプラスされれば、この問題はできたのか

よくテストの復習をしてくださいとお話してきました。

復習とはテストでできなかった問題をやり直す、ということなので、解答・解説を読めばおしまい、ではまず力はつきません。

でやり直してみると、いろいろと気が付くことがでてきます。

「ここで、計算間違いをした。」
「太郎君の時速か!次郎君を出しちゃった。」
「え、ここに線を引くの?」

様子を見ていると、いろいろな発見があるようです。親とすれば
「なんでもっと問題を見ないの?」
「きれいに書けば間違えないのに」

などと思うことがあるでしょう。で、それを怒りに変えてはいけません。人間だれしもそうですが、自分の怒っている声を自分で聞いて、さらに怒りが増すものです。

ここで考えなければいけないことは、この子に「何がプラスされれば、この問題はできたのか」ということです。

例えば問題文の条件を確認する作業がプラスされれば、問題文の読み間違いは防げたかもしれない。

計算式をまとめて、あるところにきれいに書けば、計算間違いは防げたかもしれない。

補助線を引く、という練習をしていれば、この補助線に気が付いたかもしれない。

あくまで可能性の問題ですが、それがあれば、この問題はできていたのであれば、それをまた「試みる」ようにしていくことが必要になります。

子どもを非難しても、何も変わりませんが、何を変えるか具体的に教えていって、子どもが実行すればそれは「変化」や「成長」につながります。

具体的に何を変えればいいのか?を考えるのが、復習のもうひとつの大事な要素です。

しかし、子どもたちがひとりでそれをやるのは難しい。だから一緒に考えてあげるのが良いのではないでしょうか?

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数の性質の問題

2011年駒場東邦の算数の問題です。


50個の電球に1~50までの番号がつけられています。それぞれの電球にはボタンがあり、それを1回押すと、ついている電球は消え、消えている電球はつきます。
はじめにすべての電球が消えていて、次の規則で50回の操作を行います。

(1回目) 番号が1の倍数である電球のボタンを押す。
(2回目) 番号が2の倍数である電球のボタンを押す。
(3回目) 番号が3の倍数である電球のボタンを押す。
(50回目)番号が50の倍数である電球のボタンを押す。

すべての換作が終わったとき、次の問いに答えなさい。

(1)番号1~10の電球それぞれについて、電球がついていれば○、消えていれば×を解答用紙の表にかきなさい。
(2)番号1~50の電球の中で、ついている電球の個数はいくつですか。
 また、その電球の番号はどんな数かを述べなさい。
(3)番号1~50の電球の中で、4回ボタンが押された電球の個数はいくつですか。


まず1回目に全部の電気がつきます。だから偶数回スイッチが押されれば消え、奇数回スイッチが押されれば電気はついています。

(1)はしたがって1から10の中で奇数回押される数は何かを考えればいいことになります。つまりそれは約数が奇数個ある数はどれかということです。普通、約数は偶数個あります。例えば6は約数が1、2、3、6となりますが、1×6 2×3のようにペアを組めるので約数は偶数個になるのです。しかし、平方数はa×aのように重なるので、約数が奇数個になります。
例えば4は約数は1、2、4というように約数が奇数個あることになります。

したがって1、4、9が○、それ以外は×ということになります。

(2)これを50までに進めればいいわけですから、
1×1=1 から7×7=49 までの7個ということになります。

どんな数かについて、同じ整数を掛け合わせてできた積と説明すれば、良いでしょう。

(3)4回ボタンが押されるということは約数が4個あるということです。
例えば1から10まででいえば、6は1、2、3、6 8は1,2,4,8 10は1,2,5、10となります。
この構造を考えてみると、2×素数であることがわかります。

50÷2=25ですから25以下の素数を考えてみると、
2、3、5、7、11、13、17、19、23ですが、2はあてはまりませんので、これを除くと8個です。

次に2以外の素数×素数が考えられます。
3×5 3×7、3×11 3×13 5×7

最後に同じ整数が3つ掛け合わせたものがあります。

2×2×2=8 3×3×3=27

したがって、8+5+2=15個あることになります。まあ、50個なので、書き出してもそれほど時間はかからないかもしれませんが。


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