■あたえられた４個の整数を１回ずつ使って、たし算、ひき算、かけ算、わり算を組み合わせることにより、１から10までの整数をそれぞれもつ10個の式を考えます。このとき式に（　　）を使ってもかまいません。例えば２，５，６，８で考えると

　１＝５＋６－２－８　　２＝（２×８－６）÷５
　３＝５＋８÷２－６　　４＝（６－５）×８÷２
　５＝２＋５＋６－８　　６＝（８－２－５）×６　
　７＝６＋８－２－５　　８＝（２＋５－６）×８
　９＝２＋５＋８－６　　1０＝（２＋８）×（６－５）

■では３、４、７、８を使って１～10までの整数をそれぞれ答えに持つ10個の式を書きなさい。

■ 切符やナンバーで4つの数字から10を作るパズルは子どもたちも良く遊んでいるものですが、この問題はその延長にあります。この問題は平成16年開成中学に出題された問題で、1番でしたから最初から結構面倒な話なのですが、実際は根気良く作っていけばすみます。複数回答がありますから、これでなければいけないというものはありません。ひとつ解答例を出しておきましょう。ただ10だけは結構大変なのです。

　 １＝（７－４）×３－８　　２＝８＋４－３－７
　 ３＝７ー（４＋８)÷３　　４＝４×７－３×８
　 ５＝（３＋７）×４÷８　　６＝３＋４＋７－８
　 ７＝（８－３－４）×７　　８＝３＋４＋８－７
　 ９＝（７＋８）÷３＋４　　1０＝（３－７÷４）×８

■10はこれひとつしかありません。先のパズルからこの問題を思いついたのでは？と私はひそかに思っているのですが。　

（平成18年４月25日）

■下の地図を見てください。

■これは３つの山を表しています。今、太郎君が左上の山のF地点にたっているものとします。このとき、ア～エのどの地点が見えないでしょうか。

■ 等高線は同じ高さの場所をつないできます。そうするとア、ウ、エはFから見たとき、F地点から視界をさえぎるものがありません。しかし、イだけは左側の等高線がイより高くなっているためにFからの視界をさえぎってしまいます。したがってイがFから見えないのです。簡単な問題ではありますが、等高線の意味をしっかり理解してください。

（平成18年４月24日）

■下の図を見てください。月は地球のまわりをまわっていますが、それを簡単にあらわしたのが下の図になります。

■この図は北極の方から見た図です。右側から太陽が照らしていますので、斜線部が影になります。北極から見て西から東に地球は自転しています。この方向は図の矢印が示しています。さて、ここで問題です。

■では三日月は図の①～⑧のどの月でしょうか。

■ 地球から見たとき、月も太陽からの光があたる場所と影になる場所がありますから、月の満ち欠けがおこるのです。例えば正面から見ると③の月はまったく影になっているところが見えません。したがって③は満月になるのです。①の月は正面から見ると右半分が太陽の光があたり、左半分が影になっていますので、上弦の月ということになります。したがって三日月は正面から見たとき、右側が一部照らされていてその他は影の中に入っている月ですから⑧が正解になります。

（平成18年４月23日）