■今回は熟語パズルをやってみましょう。2字熟語で上下共通する漢字を□の中にいれてください。

■子どもたちの漢字の練習はまず、漢字自体を書けることから始まります。ハネ、トメなどを正確に書くこと。そしてその次が熟語の知識になります。そして同音異義語や同訓異義語などに知識が広がっていきます。

■ところが実際に、上のようなパズルをやってみると、意外に熟語が頭の中に入っていない場合もあるでしょう。したがってこういうパズルで遊びながら、たまに熟語の知識を整理してみるとよいのです。

■今回出題した漢字はそれほど難しい漢字ではありません。が、大人でも時とするとつかえてしまう場合もあるでしょう。もちろん覚えているはずなのですが、こういう形で出されるとつかえてしまう場合もあるかもしれません。

■これはあくまで遊びですから、遊びとして楽しんでください。　答えは（１）校（２）工（３）生（４）地（５）話になります。できましたか？

（平成18年3月29日）

■今回は約数の問題です。約数というのは整数を割り切れる数のことです。問題は簡単です。

１２０の約数は全部で何個ありますか。

■１２０を割り切れる数を考えていけばいいわけですから、書き出してしまいましょう。書き出すというのは何か原始的な解き方のように感じられるかもしれませんが、まずはこういう地道な作業をすることが大事なのです。ただ書き出すときにむやみに書き出すのではなく小さい順、あるいは大きい順に書き出していきます。

１，２，３，４，５，６，８，１０，１２，１５，２０，２４，３０，４０，６０，１２０

■答えは１６個になるわけですが、大事なチェックポイントがあります。それは相手を探すということです。例えば１であれば１２０が相手になります。２であれば６０、２も約数であれば６０も約数ですから必ず相手がいると考えてください。

■さてこれからは余分な話。約数の個数については素因数分解を使う手があります。

１２０＝２×２×２×３×５と素数の積であらわすことができます。素数というのは１とその数以外に約数がない数のことですが、そうするとある約数はこのどれかを使っているということになります。例えば１０は２×５ですから２を１個、５を１個使ってできていることになるわけですね。

■そうすると２が３つありますから、使わないという方法を含めると２の使い方は４通りあります。３は1個ですから使わないという方法を含めると２通り、５も1個ですから２通りなので４×２×２＝１６通りと答えを出すことができるわけです。受験ではこの方法を教えますが、素因数分解については知っていて損はないでしょう。

（平成18年3月28日）

■学力向上、この一手を書いてきましたが、これに関する練習問題の必要性を感じてきましたので、問題を少しずつアップしていきます。どのくらいの間隔でアップできるかは、ちょっと自信がない面もありますが、がんばっていきたいと思います。

■さて最初の問題は、規則性に関する問題です。

■これは中学入試では基本問題のひとつでしょう。最初、イメージがわかなければとにかくやってみればいいのです。

３が１個のときは、答えは３。３×３＝９　３×３×３＝２７ですから１の位は７、次は３×３×３×３＝８１ですから１の位は１、その次の積は８１×３＝２４３なので１の位は３、そうです。１の位の数が循環しています。

■３．９．７．１．３．９．７．１．３．９．７．１・・・と繰り返されています。４個ずつの繰り返しになっています。問題は200個かけていますから、200÷４=５０でしっかり割り切れます。ということで答えは１になるわけです。

■１を繰り返してかけると、ずーっと１です。２は繰り返してかけると２，４，８，６，２，４，８，６・・と繰り返します。４は４，６，４，６，４，６・・と４か６にしかなりません。５はずーっと５のまま。このような規則が整数にはたくさんでてきます。

■きれいなとき方は必要ありません。まずはやってみる、そして仮説を立ててみるのです。その仮説が検証できればいいのです。この場合はやってみて、繰り返していることが明らかになりましたから、あとは計算して解けばいいということになるわけです。

（平成18年3月27日）