2013年ラ・サール中学の問題です。
軽い糸におもりをつけて天じょうにつるし、振り子を作りました。
図1のAの場所でおもりを静かに放したところ、おもりはA→B→C→D→Eと移動し、Aと同じ高さのEでいったん止まり、その後E→D→C→B→A→B→C→D→E→‥‥‥と動きました。
（1）この振り子のおもりの動きが最も速いのはどこでしょうか。ブランコの動き方を参考にして考えてみましょう。次の文章にあてはまるものを（ ）の中から選びなさい。
ブランコでは、高くなるときに速さがだんだん１）（ア．速く イ．おそく）なり、低くなるときにだんだん２）（ア．速く イ．おそく）なります。このことから、高さと速さには関係があることがわかります。おもりの動きでも同じようになることが予想できます。
よって、振り子のおもりの動きは３）（ア、A イ．B ウ．C エ．D オ．E）で最も速いことがわかります。
（2）Aでおもりを静かに放し、おもりがC、D、Eの場所に初めてついたときに糸を切りました。その後のおもりの動きを正しく描いたものをそれぞれ選びなさい。
次に、糸の長さを変えて振り子の周期を測りました。下の表は糸の長さと周期の関係を 表したものです。ただし、周期とは振り子が往復する時間です。
（3）図2のように、おもりをⅩで静かに放したところ、糸は0の真下のくぎにふれて、おもりはⅩと同じ高さのYでいったん止まりました。Ⅹで放してから初めてYまで移動する時間は何秒ですか。
（4）100cmの振り子と200cmの振り子を図3のように真下から同じ角度になるようにして同時に放しました。両方の振り子が初めて同時に真下を通るのは、放してから何秒後ですか。
(解説と解説）
（１）ブランコは高い位置にいけば速さは遅くなり、低くなれば速くなります。
図１で一番速さが速いのはCの最下点ということになります。
（答え）１）イ ２）ア ３）ウ
（２）Cではまっすぐ飛び出すのでイ Dでは上に向かっているのでウ Eはそのまま真下に落ちます。Eでは静止しているのと同じになるので、糸を切れば真下に落ちるのです。
（答え）C イ D ウ E ア
（３）ふりこは糸の長さが４倍になると周期が２倍、糸の長さが９倍になると周期が３倍になります。
例えば表で糸が25cmと100cmでは長さが４倍になっていますが、周期は1秒→2秒と2倍になっています。
さて100cmの糸でXから最下点までは2秒の4分の1ですから2÷4＝0.5秒です。
最下点でくぎにあたるので、糸の長さは100－75＝25cmになります。したがって長さが25cmで最下点から上にあがり、Yまで行く時間は表から1÷4＝0.25秒ですから、合計
0.5＋0.25＝0.75秒になります。
（答え）0.75秒
（４）200cmの周期は表から2.8秒ですから、最初に2.8÷4＝0.7秒後に最下点を通り、その後は
2.8÷2＝1.4秒おきに最下点を通ります。したがって
0.7、2.1、3.5、 4.9･･･
一方長さ100cｍの周期は表から2秒ですから、最初に2÷4＝0.5秒後に最下点を通り、その後は
2÷1＝1秒おきに最下点を通ります。したがって
0.5、1.5、2.5、3.5、4.5 ･･･
したがって最初に同時に最下点を通るのは3.5秒後です。
（答え）3.5秒後
「映像教材、これでわかる力のつりあい」（田中貴）
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初志貫徹
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