2015年東邦大東邦の問題です。

次の文章を読み、あとの（1）～（4）の問いに答えなさい。

1m3の空気中に含むことのできる最大の水蒸気量を飽和水蒸気量といい、表に示したように、気温の変化とともに飽和水蒸気量も変化します。空気を冷やし続けて、飽和水蒸気量が空気中の水蒸気量を下回ると、水蒸気は水滴に変化します。このとき、水蒸気が水滴に変わり始める温度を露点（ろてん）といいます。また、飽和水蒸気量に対する空気中の水蒸気量の割合を湿度といいます。
　水蒸気を含む一様な空気のまとまり（これを空気塊（かい）という）が、山を越える時など、地上付近から上空へ移動するときには、周囲の気圧が低くなるため、空気の体積が増加し、その結果気温や露点が下がります。上空へ移動する途中で気温と露点が等しくなると、水蒸気が水滴に変わり始め、雲ができます。雲ができ始める高さを凝結高度といい、凝結高度を超えても空気塊が上昇し続けると雲はさらに発達します。

（1）気温15℃、湿度40％の空気10m3中に含まれる水蒸気量は何gですか。
（2）気温33℃、露点24℃の空気5m3が9℃まで冷えた時　この空気中に含まれる水蒸気のうち、水滴に変わる水蒸気量は何gですか。
（3）空気塊が100m上昇すると、空気塊の気温は1.0℃、露点は0.2℃それぞれ下がります。標高0mにおいて気温27℃、露点11℃の空気塊が、山を越えようとして上昇し続けたとき、凝結高度は何mですか。
（4）空気塊が山を越える過程で雲を作ると、それまで含んでいた水蒸気は雲の中に取り残されるので、空気塊が山を越えて反対側のふもとにたどり着いたとき、山を越える前と比べて湿度は低くなります。また、空気塊が山を下るとき、周囲の気圧が高くなるため、空気塊の体積が減少し、気温は上がります。この現象の名称を答えなさい。

【解説と解答】
（１）気温15℃でしゃ1m3に含まれる飽和水蒸気量は12.8gですから、湿度40％であれば12.8×0.4＝5.12g　10m3であれば5.12×10＝51.2gになります。
（答え）51.2g

（２）露点が24℃ですから、1m3に含むことができる水蒸気は24℃で21.8gです。
9℃では8.8gですから、21.8－8.8＝13gが水滴に変わります。13×5＝65g
（答え）65g

（３）【1】×100m上がると、空気塊の温度は27－【1】になり、露点は11－【0.2】になります。これが等しくなるのですから27－【1】＝11－【0.2】　【0.8】＝16より
【1】＝20から20×100＝2000mが凝結高度です。
（答え）2000m

（４）このような理由で温度が上がる現象がフェーン現象です。
（答え）フェーン現象

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2015年聖光学院の問題です。

袋の中に赤玉、白玉、青玉がそれぞれ何個かずつ入っています。　これを小さい箱ですくって、A、B、C、Dの4人に1杯ずつ配り、残った玉をEに渡したところ、5人とも持っている玉の個数が同じでした。また、Aが持っている白玉の個数は最初に袋に入っていた玉の総数の40分の1でした。
その後、CがBに赤玉を32個渡し、DがBに赤玉を80個渡し、DがEに青玉を56個渡すと、それぞれが持っている赤玉と白玉と青玉の個数の比は5人とも同じになりました。
また、CとDが持っている玉の個数の合計は、Eが持っている玉の個数の合計より32個多くなっていました。
　このとき、次の問いに答えなさい。
（1）最初に袋の中に入っていた玉の総数は何個ですか。
（2）Eが最後に持っていた白玉の個数は何個ですか。
（3）最初に袋の中に入っていた玉の中で青玉の個数が1番多いとき、最初に袋の中に入っていた赤玉と白玉と青玉の個数の比を最も簡単な整数比で答えなさい。

【解説と解答】
（１）最初の条件から次の表が得られます。

表１

表２

表２からCとDの持っている合計は【16】－32－136＝【8】+56+32
より【8】＝32+136+56+32＝256個
したがって全体の個数は256×5＝1280
（答え）1280個

（２）Aは最後に256個、Bは256+112＝368個、Cは256－32＝224個
Dは256－136＝120個　Eは256+56＝312個です。

Aの白玉は全体の40分の1ですから、1280÷40＝32個　したがって白玉は各自が持つ玉の総数の8分の1になります。
その割合は同じなので、Eは312÷8＝39個白玉があったことになります。
（答え）39個

（３）みんな赤、白、青の比は同じになり、白は全体の8分の1とわかっています。
またそれぞれの8分の1の数である32、46、18、15、39は1以外の公約数がないので、それぞれの赤、青は白の整数倍であることがわかります。
Bの赤は112個多くなりました。ということはBの赤は112個よりは多くなりますが、それよりも青は多くなければならないということになります。
Bの青と赤の合計は368÷8×7＝322個ですから、青は322÷2＝161よりは大きくなります。
また赤は112よりは大きいので、322－112＝210よりは小さくなります。
46の倍数で161より大きく210より小さい数は184しかありません。
したがってBの青が184個、赤が138個、白46個となるので、
赤：白：青＝3：1：4と決まります。
（答え）赤：白：青＝3：1：4

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2015聖光学院の問題です。

次の表は、水100gに溶かすことのできる硝酸がリウムと塩化カリウムの最大の重さを、温度ごとにそれぞれ表したものです。これについて、あとの（1）～（5）の問いに答えなさい。
　ただし、一方の物質が溶けていても、水に溶かすことのできるもう一方の物質の最大の重さは、変化しないものとします。

（1）　物質を水に溶かせるだけ溶かした溶液を何といいますか。その名前を答えなさい。
（2）　硝酸カリウムは80℃の水250gに最大何gまで溶かすことができますか。
（3）　塩化がリウムを20℃の水に溶かせるだけ溶かした溶液が100gあります。この水溶液中に溶けている塩化カリウムの重さは何gですか。ただし、答えが割り切れない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えなさい。
（4）80℃の水200gに、硝酸がリウム100gと塩化がリウム68gの両方を溶かした溶液があります。この水溶液をゆっくり冷やしていくと、ある温度になったとき、溶けきれなくなった物質が出てきました。この物質は何ですか。その名前を答えなさい。さらに、この水溶液を20℃まで冷やしたとき、この物質は何g出てきますか。
（5）　水に溶かせる物質の重さは温度によって変化します。このことは、身近なところでも見ることができます。その例として最も適したものを、次の（ア）～（エ）の中から1つ選び、記号で答えなさい。
（ア）　暑い日にコップに冷たいジュースを入れて放置したら、コップの周りに水滴がついた。
（イ）　冷蔵庫できゅうりをぬか漬けにしたら、ぬか漬けにする前よりもきゅうりの体積が減少した。
（ウ）　凍らせたスポーツドリンクを、まだ完全に融けきっていないうちに飲んだら、最初は非常に甘く、融け終わりのころはほとんど味がなくなっていた。
（エ）　水温が高いとき、金魚が水面付近で口をバクバクしている姿が見られた。

【解説と解答】
（１）
これ以上溶かすことのできない水溶液は飽和水溶液です。
（答え）飽和水溶液

（２）
硝酸カリウムは80℃で100gの水に170g溶けるので、250gの水では170×2.5＝425g
（答え）425g

（３）20℃では水100gに対して塩化カリウムは34gですから、100：34＝50：17
したがって100gの溶液の中に塩化カリウムは100÷67×17≒25.373･･･　より25.4gです。
（答え）25.4g

（４）塩化カリウムは20℃の水100ｇに34ｇ溶けますから200ｇの水だと68ｇ溶けるので20℃ではまだ全部溶けています。しかし、硝酸カリウムは20℃の水100ｇに32ｇ溶けるので水200ｇだと64ｇ。100ｇは溶けきることはできません。したがって先に出てくるのは硝酸カリウムです。20℃だと出てくるのは
100－64＝36ｇです。
（答え）硝酸カリウム　36ｇ

（５）
アは空気の中の水蒸気が冷やされて水滴になったので違います。
イはきゅうりの水分が減ったのですが、これはぬかに吸収されたので違います。
ウは物質によって凍る温度が違うということですから違います。
エは水中に溶けている空気がなくなっていることを表していますから、これです。
（答え）エ

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