各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

二酸化炭素に関する問題

2015年海城中学の問題です。


次の文章を読んで、以下の各問いに答えなさい。

 コーラなどの炭酸飲料は、みなさんも飲んだことがあるのではないでしょうか。炭酸飲料は、炭酸水に砂糖や着色料を加えてつくります。炭酸水は、水に二酸化炭素が溶けたものです。
 最近、炭酸水を自宅で簡単につくれる機械が売られています。この機械では、専用の容器に水を入れ、ボンベから二酸化炭素を勢いよく噴射させ、容器内を二酸化炭素で満たすことで炭酸水をつくることができます。このとき、二酸化炭素の噴射時間を調整すると、微炭酸水や発泡が多い炭酸水をつくることができます。
 以前、1ある固体とペットボトル容器を使い、炭酸水をつくる実験がよく行われましたが、2事故が多数あったため、今ではあまりこの実験は行われなくなりました0

問1 下線部1の固体とは何ですか。

問2 炭酸水の性質を調べるために、リトマス紙を便いました。何色リトマス紙が何色に変化しますか。色を答え、解答欄の文章を完成させなさい。

問3 炭酸水に、ある水溶液を加えると白くにごりました。加えた水溶液と、白い物質の名称をそれぞれ答えなさい。

問4 下線部2について、どのような事故で、原因は何でしょうか。それぞれ簡単に答えなさい。

問5 表は、容器内の二酸化炭素の圧力と水温を変えたとき、水1Lに二酸化炭素が最大何g溶けるのかを表したものです。下の(1)~(3)に答えなさい。必要であれば四捨五入して、小数第1位まで答えなさい。

(1)20℃の水2.5Lに二酸化炭素を噴射させ容器内を3気圧にしたとき、何gの二酸化炭素が溶けますか。

(2)60℃の水3Lに二酸化炭素を噴射させ容器内を3気圧にしました。この炭酸水を20℃まで冷却し、二酸化炭素を噴射させ容器内を5気圧にすると、さらに何gの二酸化炭素が溶けますか。

(3)20℃の水4Lに二酸化炭素を噴射させ容器内をある圧力にすると、23.8gの二酸化炭素が溶けていました。60℃に温度を上げ、溶けている二酸化炭素を23.8gに保つためには、容器内の圧力を20℃のときの何倍にしなければならないですか。


【解説と解答】
問1 固体とペットボトルだけなので、二酸化炭素が固体化したもの、つまりドライアイスです。
(答え)ドライアイス

問2 炭酸水は酸性ですから、青いリトマス紙が赤くなります。
(答え)青、赤

問3 白くにごるのは炭酸カルシウムが出たからです。まぜるのは石灰水。
(答え)石灰水 炭酸カルシウム

問4 ドライアイスがとけると二酸化炭素が出るので、それがたまるとペットボトルが爆発してしまいます。
(答え)(事故)ペットボトルが爆発する。 (原因)ドライアイスが気化するときに体積が大きく変化するから。

問5 
(1)表から3気圧は1Lあたり5.1gであることがわかります。
5.1×2.5=12.75ですから12.8gです。
(答え)12.8g

(2)60℃でh3Lだと2.1g×3=6.3gとけています。一方20℃5気圧だと1Lあたり8.5g溶けるので3Lでは25.5gになりますから、25.5-6.3=19.2g溶けます。
(答え)19.2g

(3)23.8÷4=5.95gですから、20℃なので5.95÷1.7=3.5気圧であることがわかります。
一方1Lあたり、5.95gを保つには、5.95÷0.7=8.5気圧にしないといけないので、
8.5÷3.5=2.42・・・から2.4倍です。
(答え)2.4倍

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気体の発生に関する問題

2015年早稲田高等学院の問題です。


サンゴの化石に含まれる炭酸カルシウムの量を調べるために、うすい塩酸を加えて、気体を発生させる実験を行いました。サンゴの化石には炭酸カルシウム以外に塩酸と反応する物質は含まれていないものとして、問いに答えなさい。ただし、答えが割り切れない場合は、小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで求めなさい。
〔実験1〕
 ビーカーに、炭酸カルシウムの粉末10.0gを入れて、うすい塩酸200.0gを加えたところ、気体が発生して炭酸カルシウムの粉末はすべて溶けました。このとき、反応後のビーカー内の物質の重さは、205.6gでした。

問1 実験1で発生した気体は何ですか。

問2 塩酸を加えたときに、前間と同じ気体が発生する物質はどれですか。最も適当なものを次のア~オから1つ選び、記号で答えなさい。
ア 鉄 イ 炭酸水素ナトリウム ウ 塩化ナトリウム エ アルミニウム オ 二酸化マンガン

問3 実験1で発生した気体の量は何gですか。
〔実験2〕
 3つのビーカーA~Cそれぞれに、サンゴの化石の粉末を10.0gずつ入れ、実験1と同じ濃さの塩酸をビーカーAには100.0g、ビーカーBには200.0g、ビーカーCには300.0g加えました。気体が発生しなくなるまで充分に反応させた後、各ビーカー内の物質の重さは、表のようになりました。

問4 実験2の後に、ビーカーAにさらに実験1と同じ濃さの塩酸を少しずつ加えていくとき、気体は最大であと何g発生しますか。

問5 前問の量の気体を発生させるためには、ビーカーAに塩酸を少なくともあと何g加える必要がありますか。

問6 サンゴの化石には炭酸カルシウムが何%含まれていましたか。

問7 サンゴの化石と異なり、炭酸カルシウムを主な成分としていないものはどれですか。最も適当なものを次のア~オから1つ選び、記号で答えなさい。
    
ア 卵の殻 イ 石灰岩 ウ 水晶  エ 貝殻  オ チョーク


【解説と解答】
問1 炭酸カルシウムに塩酸をかければ二酸化炭素が発生します。
(答え)二酸化炭素

問2 塩酸をかけたときに二酸化炭素が発生するのは炭酸水素ナトリウムです。
(答え)イ

問3 反応前の重さが210gでしたから、4.4g減っているのでこれが気体の重さになります。
(答え)4.4g

問4 
発生した気体の量はAが2.2g Bが3.3g Cが3.3gになっています。つまり3.3g以上は出ないということなので、Aが2.2g出ていますから
3.3-2.2=1.1gになります。
(答え)1.1g

問5
入れた塩酸は100gで2.2gの二酸化炭素が発生しましたので、3.3gだと150g必要になりますから、150-100=50gになります。
(答え)50g

問6 
10gで3.3g発生したのですが、全部が炭酸カルシウムだと4.4g発生するので3.3÷4.4×100=75%になります。
(答え)75%

問7
炭酸カルシウムが入っていないのはウの水晶です。
(答え)ウ

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割合に関する問題

2015年横浜共立学園中学の問題です。


次の[ ]にあてはまる数を答えなさい。
商店Aではある品物を1個70円の定価で売っていますが、次のような割引きをしています。この品物を10個より多く買えば、こえた分について定価の1割引きに、30個より多く買えば、こえた分について定価の2割引きに、50個より多く買えば、こえた分について定価の3割引きになります。たとえば、この品物を32個買うと10個は定価のままで、20個が定価の1割引きに、2個が定価の2割引きになります。
次の[ ]に当てはまる数を求めなさい。
(1)この品物を32個買うと代金は[ ]円です。
(2)2800円でこの品物を[ ]個まで買うことができます。
(3)商店Bでは、この品物を割引きせずに1個60円の定価で売っています。商店Aで買う方が商店Bで買うより代金が安くなるのは、この品物を[ ]個以上買うときです。


【解説と解答】
(1)32個買うと、最初の10個は70円。次の20個は63円。次の2個は56円ですから、70×10+63×20+56×2=700+1260+112=2072円
(答え)2072円

(2)50個買うと、70×10+63×20+56×20=700+1260+1120=3080円なので、2800円は超えています。
2800-1960=840 840÷56=15個より、10+20+15=45個
(答え)45個

(3)30個をB商店で買うと60×30=1800円です。50個買うと60×50=3000円ですから、まだB商店の方が安いままです。
しかし、その差は3080-3000=80円ですから、60-49=11円なので80÷11=7…3個ですから、58個買ったときA商店の方が安くなります。
(答え)58個
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