2013年横浜共立学園の問題です。
半径4cmの半円が、直線L上を後の図のアの位置からウの位置まですべらずに転がり１回転します。次の（ ）にあてはまる数を求めなさい。（円周率は3.14とします。）
（１）半円のが図のイの位置からウの位置まで転がる間に、半円の曲線部分が通ってできる図形の、周りの長さは（ あ ）cm、面積は（ い ）$$cm^2$$です。
（２）半円が図のアの位置からウの位置まで転がるとき、半円の中心が通ってできる線の長さは（ う ）cmです。
（１）図のようになります。
周りの長さは半径4cmの円の周と、半径8㎝の$$\frac{1}{4}$$円になるので、
4×2×3.14＋8×2×3.14×$$\frac{1}{4}$$＝（8＋4）×3.14＝37.68cm･･･あ
面積は下図のように移動してしまえば$$\frac{1}{4}$$円と同じです。
8×8×3.14×$$\frac{1}{4}$$＝16×3.14＝50.24$$cm^2$$･･･い
（答え）あ 37.68cm い 50.24$$cm^2$$
（２）図のようになります。直線部分は半円の弧の長さに等しくなります。
したがって4×2×3.14×$$\frac{1}{4}$$×2＋4×2×3.14×$$\frac{1}{2}$$＝4×2×3.14＝25.12
（答え）25.12cm
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