2009年東邦大東邦の問題です。
もとの長さが10cmのばねAと、もとの長さが6cmのばねBを用意します。これらのばねに100gのおもりをつるすと、ばねAは1cmのび、ばねBは1.4cmのびます。これについて、次の（1）～（5）の問いに答えなさい。ただし、ばねの重さは考えないものとします。
（1）ばねBにおもりをつるすとばねBの長さが13cmになりました。つるしたおもりの重さは何gですか。
（2）ばねAを半分の長さに切り、その半分にしたばねの片方に350gのおもりをつるしました。このとき、ばねの長さは何cmですか。
（3）図1のように、ばねA、ばねB、400gのおもり、250gのおもりをつなぎました。このとき、ばねAとばねBの長さの和は何cmですか。
（4）ばねAとばねBにそれぞれ同じ重さのおもりをつるすと、ばねAとばねBの長さが同じになりました。つるしたおもりの重さは何gですか。
（5）図2のように、ばねA、ばねB、500gのおもり、800gのおもりをつなぎ、ばねAの長さが17cmになるように800gのおもりの下に台ばかりをおきました。このとき、台ばかりの針は何gを指しますか。
（１）ばねBは自然長が６cmですから、のびは13－6＝7cmです。
100gについて1.4cm伸びるので、7÷1.4×100=500gです。
（答え）500g
（２）半分の長さに切ると、のびも半分になります。
Aの半分は自然長が10÷2＝5cmですから、
5＋1÷2×3.5＝6.75
（答え）6.75cm
（３）ばねの重さは関係ないのでばねAには650ｇ ばねBには250ｇかかります。
10＋1×6.5＋6＋1.4×2.5＝16.5＋9.5＝26cm
（答え）26cm
（４）ばねAとばねBでは100gについてのびの差が1.4－1＝0.4cmあります。
また自然長は10－6＝4cmありますから、
4÷0.4＝10 100×10＝1000
（答え）1000g
（５）ばねAの長さが17cmなのでのびは17－10＝7cm
７÷1×100＝700gの重さがかかっているので、ばねBの下のおもりは
700－500＝200ｇしかばねにかかっていません。残りの重さは台ばかりが支えています。
したがって800－200＝600ｇが台ばかりの針の値になります。
（答え）600ｇ
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