2010年 早稲田実業の問題です。
下の図のように、点0を中心とする2つの円があり、大きい円の半径は17cmです。点A、B、C、Dは大きい円の周上の点で、四角形ABCDはAD＝16cm、BC＝30cmの台形です。点E、Fは小さい円の周上の点です。このとき、三角形FBCの面積を求めなさい。
(解説と解答）
図の点G、点EはAD、BCの中点になります。
図の○と△の角度の和は90°であるので、三角形OBEと三角形OAGは合同の直角三角形になります。
したがってOE＝8㎝
ここで三角形OEBの面積は
15×8÷２＝60㎝2
OB：BF＝17：25より
三角形BFCの面積は
60×２×25/17＝3000/17＝176 8/17 cm2 になります。
（答え）176 8/17 cm2
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