過去の入試問題で見てみると、算数の頻出範囲は以下の８分野になります。
（１）比と割合
（２）数の性質
（３）規則性
（４）平面図形
（５）立体図形（容積と体積）
（６）速さ
（７）場合の数
（８）表とグラフ
最後の表とグラフは速さや平面図形、立体と容積と重複します。があえて別枠で捉えたのはこの形式の出題が大変多いということです。
例えば差集め算、つるかめ算などの特殊算は比と割合に含まれますが、一行問題や基本問題として単独で使われることはあっても、標準問題では速さなどの問題であわせて出題されることの方が多くなっています。
ただ、この８分野は全体として頻出するという意味であって、個々の学校の出題に限ってみるともっとしぼられてくる可能性が高くなります。
例えば男子受験校ですと基本問題は問わず、応用問題だけを４題出題する学校が増えてきています。今年も説明会で計算問題の出題の取り止めを表明した学校があるようですが、これらの学校でやさしい問題を出しても差はつきません。したがってそれなりの難度の問題になるわけです。
ただよくしたもので出題数が少ない。でその４題はといえば
（１）規則性
（２）速さ
（３）図形（平面、立体）
（４）場合の数
というような構成になるのです。
もちろんある程度の基礎が必要ですが、こういう学校を志望する場合は基本問題の反復だけでは対応ができません。むしろ入試に良く出る練習問題をじっくり考えることが必要な学習になります。
よくお話することですが、基本問題ができて、応用問題ができない場合、基本問題にもどるのは間違いです。その子は戻っても基本問題はやはりできるでしょう。要は基本問題と応用問題は構造が違います。基本問題は部品でいえば１パーツにすぎません。が応用問題はそれが３つ、４つ連なって論理を構成していますから、その構造を分解、分析できないといけないのです。それは基本問題の反復をしたところで力はつきません。その構造を分析する力は難しい問題を良く考え、あるいは解答を読み直しながら納得していく過程を経て身につくものなのです。
この勉強ではたくさんの問題を解くことは難しいので、勢い良問を解きたいもの。だから第一志望の過去問がよいのです。第一志望の過去問は、子どもたちのモチベーションも高く維持できますし、実際に入試で解けなければいけない問題が並んでいるのですからじっくり考えることで力をつけることができるでしょう。
もちろん基本から応用まで出題する学校でもこの作戦は有効です。ただ、この出題傾向の学校では比重をかける分野は違ってきます。
明日はそのお話をしましょう。