電車の問題ー自分で図やグラフを描くー

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2011年 成蹊中学の問題です。

A駅からB駅までの区間を、電車が一定の間隔で走っています。
途中にある踏切にたって観察するとB駅へ向かう電車は10分毎にやってきました。
また線路に沿った道路を自転車に乗って時速18㎞でA駅に向かったところ、8分毎に電車とすれ違いました。
電車の速度は毎時何㎞ですか。


この問題は、よく見る問題ではありますが、上の図を描けば、自転車と電車の速さの比がすぐ出ることがわかります。

最初の電車をPとして、次にくる電車Qとの間は10分開いています。電車と反対方向に自転車を進めると8分で次の電車Qと出会うので、
自転車が8分で行く距離を電車は10-8=2分で行く」ということがわかります。

これが出てしまえば、自転車:電車=1:4の速さの比ですから18×4=72㎞

となるのです。

速さも図を描いたり、グラフを描くことによって

同じ距離、動いている部分

あるいは

同じ時間、動いている部分

を見つけることによって速さの比や時間の比が見つかることが多いので、まず自分なりに図やグラフを描いてみることがスタートになるでしょう。

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「映像教材、これでわかる比と速さ」(田中貴)

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