溶解度に関する問題 | 中学受験　田中貴.com

2019年洗足学園の問題です。

次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。答えは、小数第2位以下があるときは四捨五入して小数第1位まで求めなさい。
I．　園子さんは、「ある物質が溶けられるだけ溶けている水溶液を飽和水溶液という。また、物質が水100gあたりに溶けることのできる量［g］を溶解度という。」と学校で学びました。調べてみると、水溶液の温度によって溶解度が異なることもわかりました。表1は硝酸カリウムの溶解度を示しています。

（1）　40℃で、水200gに硝酸カリウムを加えて飽和水溶液を作りました。この飽和水溶液の濃度は何％ですか。

（2）（1）の飽和水溶液を20℃に冷やすと、硝酸カリウムの結晶が何gできますか。

（3）　結晶ができた時に、ろ過によって、水溶液と結晶に分けることができます。

　　ろうとに水溶液を注ぐにあたり、注意すべきことを2つ書きなさい。ただし、どちらにも「ガラス棒」という語句を使いなさい。

Ⅱ．　園子さんは、高校生のお姉さんから「水和物」という不思議な物質があることを聞きました。水和物とは、水をふくんでいる固体のことです。水和物を割っても液体の水は出てきませんが、水和物を加熱すると、ふくまれていた水が蒸発し、水をふくまない結晶が得られます。水をふくまない結晶のことを無水物といいます。また、水和物に水を加えて溶かすと、水和物にふくまれていた水は加えた水と混ざり、水溶液の水の一部になります。園子さんは硫酸銅の水和物を加熱して、どのくらいの水がふくまれているか調べる実験を行いました。

【実験1】硫酸銅の水和物2.5gを熱に強い皿に入れて加熱し、ふくまれていた水をすべて蒸発させました。その結果、硫酸銅の無水物1.6gが残りました。

（4）　硫酸銅の水和物10gにふくまれている水は何gですか。

（5）　硫酸銅の水和物2gに18gの水を加え、すべて溶かしました。この水溶液の　硫酸銅の無水物の濃度は何％ですか。

（6）　60℃で、ある量の硫酸銅の無水物を水に溶かし、硫酸銅水溶液205gをつくりました。その水溶液を20℃まで冷やすと、硫酸銅の水和物が25gできました。最初に溶かした硫酸銅の無水物は何gですか。ただし、20℃で、硫酸銅の無水物の溶解度は20です。

【解説と解答】
（１）100gの水に対して40°では64g溶けます。64÷（100＋64）×100＝39.02
（答え）39.0％
（２）20°では100gについて32gですから100gについて32g出てきます。水は200gでしたから、32×2＝64g
（答え）64g
（３）水溶液を注ぐとき、ガラス棒を伝わらせること、そして、ガラス棒の先をろ紙の重なっている部分にあてること、です。
（答え）水溶液をガラス棒を伝わらせて注ぐこと。ガラス棒の先をろ紙の重なっている部分にあてること。
（４）2.5g中2.5－1.6＝0.9g が水です。
10÷2.5＝4より0.9×4＝3.6g
（答え）3.6g
（５）2gの中に水分が0.9×0.8＝0.72g入っています。
2－0.72＝1.28より1.28÷20×100＝6.4
（答え）6.4％
（６）硫酸銅の水和物が25gあるとき、硫酸銅の無水物は16gあります。9gは水になります。
20℃まで冷やした水溶液の量は205－25＝180gで、これが20℃の飽和水溶液です。
飽和水溶液は溶解度が20ですから、180×20/(20+100)=30g が無水物になります。
最初に溶かしたのは溶液205gに対して16＋30＝46gになります。
（答え）46g