2016年神戸女学院の問題です。
図のような直方体の容器があります。この容器は、容器の底面に垂直で、左右の面に平行に動かすことができる仕切りで2つの部分A、Bに分けられています。AとBに同量の水を入れたところ、水面の高さの比は7：9となりました。次に、仕切りを2cm移動させたところ、AとBの水面の高さの比は3：5となりました。さらに、Bの水を1.2LだけAへ移したところ、水面の高さの差が8cm縮まりました。
なお、容器から水があふれたり、仕切りのすき問から水が移動したりすることはないものとします。
（1）容器の横の長さを求めなさい。
（2）容器のたての長さを求めなさい。
(1)最初に同量の水を入れて、高さの比が7：9になっているので、底面積の比が9：7になっています。
ところが、次に高さが3：5になったので、底面積の比が5：3に変わりました。全体の底面積を16として考えると、10：6になったので、底面積が1増えたことになります。
仕切りが2cm動いていますから面積の差が1の分は横の長さ2cmの違いになるので、2×16＝32cm
（答え）32cm
(2)底面積は5：3の状態ですから、高さは3：5です。1.2L動かすと、8cm縮まったので、Bは5cm縮まったことになりますから、高さ5cm分が1200cm3になります。
Bの横の長さはここでは32÷8×3＝12cmですから、
1200÷5÷12＝20cm
（答え）20cm
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4月26日の問題
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