2015年灘中学の問題です。
次の（ ア ）（ イ ）にあてはまる数を答えなさい。
図のように、1辺の長さが6cmの正方形の周上に、AからLまでの点が2cmごとにあります。これらの12個の点から3個の点を選び、それらを頂点とする三角形を作ります。三角形は全部で（ ア ）個できます。そのうち二等辺三角形は全部で（ イ ）個です。ただし、合同な三角形であっても、選んだ点が違えば、別の三角形と考えます。
【解説と解答】
（ ア ）
ぜんぶで12個の点から3個の点を選ぶ組み合わせは
12×11×10÷（3×2×1）＝220通りあります。
が、このうち三角形ができないのは同じ辺から3つの点を選んだ場合で、それは各辺4通りずつあります。
したがってできる三角形は220-4×4＝204通り
（答え）204通り
（ イ ）
Bを頂点としたとき、二等辺三角形は三角形BJHとBKEの2通りがあります。
したがってこのような点はBCEFHIKLと8つあるので2×8＝16通りです。
一方Aを頂点としたときはALB、AKC、AJD、AIE、AHFと5つあります。Aのような点はA、D、G、Jと4つあるので5×4＝20
したがって合計16＋20＝36通り
（答え）36通り
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
過去問は時間をはからない
==============================================================
中学受験 算数オンライン塾
4月14日の問題
==============================================================
==============================================================
==============================================================
にほんブログ村