逆から考える

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図のような均質でないてんびんに体積が同じで重さが違うおもりABをつるしたところ、平行になりました。
では、このABをそれぞれ水が入ったビーカーの中にすべていれるとてんびんはどうなるでしょうか。

(1)A側が下がる。
(2)B側が下がる。
(3)変わらない。
(4)これだけではわからない。


この問題、重さもわかっていないし、支点からの距離もわかりません。だからつい(4)か、という気になってしまうのですが、答えは(2)になります。

ABとも同じ体積なので、受ける浮力は同じです。つまり同じ浮力分だけ軽くなる。でも重さがわかっていないし、支点の距離も・・・。
しかし最初はつりあっていたのですから、AとBの回転力はつりあっていたのです。

しかし、浮力の分だけ減るわけですが、明らかにAの方が支点からの距離が長い。したがって
減る回転力はAの方が大きい。

だからBの方が下がるわけですね。選択肢に(4)があるので、ひっかかりやすいかもしれませんが、逆から考える。つまり、減る重さが一緒だとすれば、減る回転力はどうなのか?という発想につながればよいわけです。

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