2015年灘中学の問題です。
次の（ １ ）（ ２ ）にあてはまる数を答えなさい。
図についてACの長さは8cmです。また、ア、イの角の大きさはともに60度です。直線AC、BEが交わる点をEとすると、AEの長さは（ １ ）cmです。また、三角形AEDの面積は１辺の長さが１cmの正三角形の面積の（ ２ ）倍です。
下図のように、DからBCに平行に線を引き、ACとの交点をFとします。
角DFE＝60°から三角形FCDは1辺が5cmの正三角形になります。
したがってFD＝5cm
三角形FEDと三角形EBCの相似からFE：FC＝5：3
したがってEC＝5×$$\frac{3}{5+3}$$＝$$\frac{15}{8}$$
AE＝8－$$\frac{15}{8}$$＝$$\frac{49}{8}$$＝6 $$\frac{1}{8}$$
１ 6 $$\frac{1}{8}$$cm
1辺が１cmの正三角形の面積を【1】とすると、1辺が5cmの正三角形、すなわち三角形FCDは【25】になります。
AF＝3cm、FC＝5cm、EC＝$$\frac{15}{8}$$ AE＝$$\frac{49}{8}$$
AE：FC＝$$\frac{49}{8}$$：5＝49：40より
三角形AED＝【25】×$$\frac{49}{40}$$＝【$$\frac{245}{8}$$】＝【30 $$\frac{5}{8}$$】
２ 30 $$\frac{5}{8}$$
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中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
ゆったりと始めてもらいたい
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1月20日の問題
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