2014年サレジオ学院の問題です。
まさお君とけんじ君の2人は、どちらも10円玉、50円玉、100円玉をそれぞれ1枚以上何枚かずつ持っています。けんじ君が持っている硬貨の枚数は、まさお君の持っている硬貨の枚数と比べて10円玉は3倍、50円玉は2倍で、100円玉は同じです。
このとき次の問いに答えなさい。
（１）けんじ君は10円玉、50円玉を合わせて34枚持っているとします。まさお君が持っている10円玉、50円玉の枚数の組み合わせは全部で何通り考えられますか。
（２）けんじ君は10円玉、50円玉、100円玉を合わせて18枚持っているとします。まさお君が持っている10円玉、50円玉、100円玉の枚数の組み合わせは全部で何通り考えられますか。
【解説と解答】
（１）
10円玉は3の倍数、50円玉は偶数です。
合計が34枚なので10円玉は偶数でなければならないから、6の倍数になります。
（10円玉、50円玉）＝（6、28）（12、22）（18、16）･･･（30、4）ですから5通り
（答え）5通り
（２）
けんじ君の持っている枚数は10円玉が3の倍数、50円玉が偶数、100円玉が1枚以上という条件になります。合計が18枚です。
10円玉が3枚の場合、（50円玉、100円玉）＝（2、13）～（14、1）の7通り
10円玉が6枚の場合、（50円玉、100円玉）＝（2、10）～（10、2）の5通り 計12通り
10円玉が9枚の場合、（50円玉、100円玉）＝（2、7）～（8、1）の4通り
10円玉が12枚の場合、（50円玉、100円玉）＝（2、4）～（4、2）の2通り 計6通り
10円玉が15枚の場合、（50円玉、100円玉）＝（2、1）～（2、1）の1通り
より12＋6＋1＝19
（答え）19通り
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中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
雪
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中学受験 算数オンライン塾
12月23日の問題
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