2009年桐朋中学の問題です。
図はある日に太陽が西の地平線に沈み始めたところを表しています。この状態から完全に地平線の下にかくれるまで２分30秒かかりました。図中の矢印は、太陽の沈む方向を表しています。また、三角形EFGでFG；EF：EG＝３：４：５で、Eは太陽の中心を表しています。これらのことから、太陽の大きさを地球から見たときの角度（これを視直径といいます。）で表すと何度になりますか。
図１
地球は24時間＝1440分で360°自転しますので、1440÷360＝4分で１度進みます。
例えばある星の直径をはかったとき、その時間が１分であったら、視直径は1×1/4=0.25度になります。
で、図１から完全に沈むところまでを描くと図２のようになります。
図２
太陽が完全に沈むにはアが地平線の下に隠れなければならないので、イまで行かなければいけません。したがって太陽の中心は図のEからPまで動きます。
この時太陽の直径は図のPQの長さになりますが、これは直線EPの５分の４倍です。
EPにかかる時間は2分30秒ですが、QPの距離を移動するのにかかる時間は
2分30秒×4/5＝2分 なので、4分が1度ですから
2÷4＝0.5度が視直径ということになります。
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