2017年立教池袋の問題です。
2種類のバネA∴Bがあり、図1のように100gのおもりをつるすと、どちらもバネの長さは17cmになりました。次に、バネAに500gのおもりをつるすと、バネの長さは25emになりました。バネBのおもりを外したときの長さ（自然長）は14cmでした。バネの重さは考えないものとします。
次の問いに答えなさい。
1）バネAの自然長は何cmですか。
2〕バネAの長さを30cmにするには、何gのおもりをつるせばよいですか。
3）バネAとバネBを直列につないで、片方の端を固定し、600gのおもりをつるしました。2本のバネの長さは全体で何cmになりますか。
4）図2のように、天井の高さが異なる位置にバネA．Bを固定してつるし、一様な棒の端につなぎました。おもり棒の中央につるして、図2のように棒が水平になるようにするためには、棒とおもりの重さは合計で何gにすればよいですか。
【解説と解答】
1)Aは400g増えたところで、のびが25－17＝8cm増えているので、50gで1cmのびることがわかります。したがって100gであれば2cmのびるので、Aは17－2＝15cm
（答え）15cm
2)30－15＝15cmのばすので、50×15＝750g
（答え）750g
3)ばねの重さは考えないので、それぞれ600gかかります。
Bは自然長が14cmですから、100gで3cmのびます。
600gでは18cmですからBは32cm。
Aは600gで12cmのびますから、15＋12＝27m
合計で32＋27＝59cm
（答え）59cm
4)Bの方が3cm長くなればよいことになります。
今50×【1】gつるすと、Aのばねは15＋【1】cm Bのばねは14＋【1.5】
Bの方が3cm長いので、18＋【1】＝14＋【1.5】 【0.5】＝4 【1】＝8
したがって50×8＝400g 400×2＝800g
（答え）800g
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