2017年女子学院の問題です。
1辺が20cmの立方体のブロック8個が，直方体の水そうの中にあります。
すべてのブロックの底面は，水そうの底か，または他のブロックの面とぴったりくっついています。この水そうに，水を一定の割合で入れます。
下のグラフは，「水を入れ始めてからの時間（分）」と「水面の高さ（cm）」の関係を表したものです。
（1）水そうの中の8個のブロックの様子を表した図として，ふさわしいものを記号で答えなさい。
（2）水そうの底面積は何cm2ですか。
（3）1分間に入れる水の量は何cm3ですか。
（4）グラフのAにあてはまる数を答えなさい。，
【解説と解答】
(1)最初の20cmが3分、次の40cmが10分ですから、20cmあたり5分になるので、ブロックは減っています。
また40cmのペースが変わらないので2段目と3段目には同じ個数のブロックがなければいけないことからえ。
（答え）え
(2)最初の20cmが3分、次の20cmが5分なので、ブロック1個分の体積に水を入れるのに2分かかることがわかります。
20×20×20÷2＝4000cm3が1分に入れる容積で、（4000×3＋8000×3）÷20＝1800cm2が水そうの底面積。
（答え）1800cm2
(3)(2)から4000cm3
（答え）4000cm3
(4)高さが60cmから80cmのところは、水の入る部分が（1800－400×1）×20＝28000cm3だから、
28000÷4000＝7分 13＋7＝20分
（答え）20分
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