2015年成蹊中学の問題です。
白と灰色の2本の棒があります。いずれも長さは60cmです。これらの棒、糸、およびおもりを用いて、次の＜実験1＞、＜実験2＞を行いました。各問いに答えなさい。
＜実験1＞
白い棒の両端をA、Bとする。この棒を糸でつるしてつり合う位置を探したところ、Aから30cmのところでつり合った（図4）。
（1）Aから30cmのところを糸でつるし、重さ30gのおもりをAに、重さのわからないおもりをBにつるしたところ、つり合いました（図5）。Bにつるしたおもりの重さを答えなさい。
（2）Aから30cmのところを糸でつるし、重さ30gのおもりをAに、重さ60gのおもりを別の位置につるしたところ、つり合いました（図6）。60gのおもりをつるした位置はBから何cmのところになるか、答えなさい。
（3）Aから20cmのところを糸でつるし、重さ30gのおもりをAに、重さのわからないおもりをBにつるしたところ、つり合いました（図7）。Bにつるしたおもりの重さを答えなさい。ただし、この棒の重さを20gとします。
く実験2＞
灰色の棒の両端をC、Dとする。この棒を糸でつるしてつり合う位置を探したところ、Cから20cmのところでつり合った（図8）。
（4）Cから20cmのところを糸でつるし、重さ30gのおもりをCに、重さのわからないおもりをDにつるしたところ、つり合いました（図9）。Dにつるしたおもりの重さを答えなさい。
（5）Cから20cmのところを糸でつるし、重さ30gのおもりをCに、重さ60gのおもりを別の位置につるしたところ、つり合いました（図10）。60gのおもりをつるした位置は、Dから何cmのところになるか、答えなさい。
（6）Cから30cmのところを糸でつるし、重さ30gのおもりをCに、重さのわからないおもりをDにつるしたところ、つり合いました（図11）。Dにつるしたおもりの重さを答えなさい。ただし、この棒の重さを30gとします。
【解説と解答】
（１）真ん中に支点があるので、Bにつるしたおもりの重さは30gです。
（答え）30g
（２）30gと60gですから、支点から15cm。Bからも15cmです。
（答え）15cm
（３）支点がAから20cmですから、支点からBが40cm。棒の重さは20gで、これは支点から右に10cmのところ（棒の真ん中）にかかるので、
30×20＝20×10＋40×Bということになるから、10gです。
（答え）10g
（４）灰色の棒は重心がCから20cmのところにあります。
この場合、棒の重さは支点にかかるので、30×20÷40＝15g
（答え）15g
（５）これも棒の重さは支点にかかります。
30×20÷60=10cmよりDからは30cm
（答え）30cm
（６）棒の重さは30gでこれはCから20cmのところにかかっているから、
30×30＋30×10=1200 1200÷30＝40gになります。
（答え）40g
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