2015年西武文理の問題です。
図1のようにばねA、Bにおもりをつるして、「おもりの重さとばねの長さの関係」を調べたところ、下の表のようになりました。この実験を通して下の表の関係は常に成り立つものとしたとき、以下の問いに答えなさい。ただし、ばねA、Bの重さは考えないものとします。
問1 表を参考にしてそれぞれのばねに10gのおもりをつるしたときにばねは何cmのびますか。
問2 ばねA、Bの長さが、ある同じおもりをつるしたときに等しくなりました。このときつるしたおもりは何gですか。
問3 図2のように50gのおもりを2つばねにつなぎました。ばねののびの合計は何cmになりますか。
問4 図2で2つのばねの長さの合計が37.0cmになりました。使った2つのおもりはどちらも同じものです。このときつるしたおもりは何gですか。
【解説と解答】
問1 ばねAは50gで1cm、ばねBは50gで1.5cmのびています。
したがって10ｇではAは0.2cm、Bは0.3cmです。
（答え）A 0.2cm B 0.3cm
問2 自然長でAが4cm長いので4÷（0.3－0.2）＝40 10×40＝400g
（答え）400g
問3 Aには100g、Bには50ｇかかっています。Aは2cm、Bは1.5cm伸びます。
（答え）3.5cm
問4 ばねの自然長は合計、16cmですから、のびは合計で37－16＝21㎝です。
Aには【2】、Bには【1】の重さがかかるので、Aは結局【1】かけたときに10gあたり0.4cm伸びるのと同じになります。
したがって伸びの比は4：3ですから、Aは12cm、Bは9cm伸びたことになるので9÷0.3×10＝300gが【1】
（答え）300g
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