比と割合に関する問題

2017年鴎友学園の問題です。


2つの時計A,Bがあり,Aは正確な時刻を表しています。
時計Aが午前5時のときに,時計Bは午前5時3分
時計Aが午前11時のときに,時計Bは午前10時58分

を示していました。2つの時計の日付はすべて同じでした。この2つの時計が同じ時刻を示したのは,この日の午前何時何分ですか。ただし,2つの時計はそれぞれ一定の割合で進んでいるものとします。


【解答と解説】
Aは正確な時計で、Aが6時間を表す間にBは5時間55分を表しています。
したがってA:Bの進む速さの比は360:355=72:71
Aが午前5時の時3分進んでいるので、その3分が72:71の差の1になればいいからAは3×72=216分経ったときにBが正しい時間をさします。
したがって216分=3時間36分より
5時+3時間36分=8時36分
(答え)午前8時36分


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