光に関する問題

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2016年東邦大東邦中学の問題です。


次の文章を読み、あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。
光が鏡に当たると、その光は鏡にはね返されます。
これを「光の反射」といいます。図1のように、垂線(鏡に垂直な線)と鏡に反射する前の光がつくる角を入射角、垂線と鏡に反射した後の光がつくる角を反射角といいます。

20160424t001

このとき、入射角の大きさと反射角の大きさは必ず等しくなります。
図2のように光源・鏡1・鏡2・スクリーンを置きました。光源からは光が矢印の方向に出ており、鏡1とスクリーンは光源から出た光と垂直、鏡2は光源から出た光と平行になっています。
図2の状態から図3のように鏡1・鏡2を回転させ、光源から出る光の向きを変えずに鏡1に当てたところ、光は鏡1・鏡2で反射してスクリーンに映りました。図2の状態から鏡1を回転させた角度を角度A、鏡2を回転させた角度を角度Bとし、それぞれ90°未満とします。また、鏡2での反射角を角度Cとします。

20160424t002

(1)角度Aが30°、角度Bが0°のとき、光がスクリーンに当たりました。このとき角度Cは何度ですか。

(2)次の文章中の[①][②]に入る言葉の組み合わせとしてもっとも適切なものを、あとのア~エから1つ選び、記号で答えなさい。

図3の状態から角度Aのみを少しだけ大きくすると、スクリーン上の光は[①]向きに移動します。また、角度Bのみを少しだけ大きくすると、スクリーン上の光は[②]向きに移動します。

20160424t003

(3)角度Aが50°のとき、光がスクリーンに垂直に当たりました。このとき角度Bは何度ですか。


【解答と解説】
(1)
図のようになりますから、30°です。
20160424t005

(答え)30°

(2)Aだけを動かすとBに対する角度が大きくなるので光は左側に行きます。またBだけ動かせば、Bに対する角度が小さくなるので、光は右に行きます。
(答え)ア

(3)
20160424t006

図で角SRQは50-40=10なので、角SQRは90-10=80° (180-80)÷2=50°が入射角だから、角Bも180-80-50=50°になります。
(答え)50°

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