力のつりあいの問題

2015年筑波大付属中学の問題です。


てんびんを使って、次の図のような飾りを作ることにしました。①~③はつり合った状態で静止しています。ぶら下げる飾りは●、■、★の3種類あり、短いてんびんのさおと飾りの重さはわかっていません。これについて、後の問いに答えなさい。ただし,さおの自もりは等間隔で,糸の重さは考えないものとします。

(1)●の飾りの重さは、★の飾りの重さの何倍ですか。
(2)点線部の四角のところに飾りをいくつかつけて,④のてんびんをつり合わせます。3種類の飾りのうち必ず2種類以上使うことにしたとき、考えられる組み合わせは何通りありますか。


【解説と解答】
①から●:■=2:1 ②から■;★=2:1 ③から●×8=てこの目盛り12×4から●=てこの目盛り6
■=てこの目盛3 ★=てこの目盛1.5となります。
(1)●は★の4倍です。
(答え)4倍

(2)★2個とてこの目盛12個が4の目盛のところに下がっています。したがって12+1.5×2=15  15×4÷5=12が点線部四角のところになります。
●は6、■は3 ★は1.5ですから、
●と■だと●1個と■2個のみ。
●と★だと●1個と★4個
■と★だと(3、2)(2、4)(1、6)
●と■と★だと(1、1、2)のみになるので、合計6通りです。
(答え)6通り

「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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