力のつりあいの問題

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2015年城北中学の問題です。


図1〜図3は動かっ車と定かっ車とをくみあわせてつくりあわせたものです。次の問いに答えなさい。

問1 図1でひもを何gで引くとつり合いますか。ただし、図1の動かっ車の重さは80gです。
問2 図2で、おもりが80gのとき、ひもを引くとつり合いました。ただし、図2の動かっ車の重さは40gです。
(1)ひもを引く力は何gですか。
(2)おもりを10cm引き上げるためには、ひもを何cm引き下げればいいですか。
問3 図3で、2つのおもりA(重さ240g)とおもりBはつり合っています。ただし、図3の動かっ車の重さはそれぞれ40gです。
(1)おもりBの重さは何gですか。
(2)おもりAを10cm引き上げるためには、おもりBを何cm引き下げればいいですか。
(3)おもりBの重さを75gにするとつり合うためには、おもりAをの重さを何gに変えればよいですか。


問1 動かっ車の重さとおもりの重さの合計は100+80=180gです。これを3本の糸で支えていますので180÷3=60g
(答え)60g

問2 
(1)動かっ車の重さとおもりの重さの合計は80+40=120gで、これを2本の糸で支えていますから、120÷2=60g
(答え)60g
(2)120gを10cm動かすので全体の仕事の量は120×10=1200になり、これを60gで割るから1200÷60=20cm
(答え)20cm

問3
(1)A+動かっ車=240+40=280gで、左から2番目の動かっ車にかかる重さはその半分の140gです。
それに2番目のかっ車の重さを加えると140+40=180gで、その半分がBですから、90gです。
(答え)90g

(2)動かっ車の重さを考えないと、Bは240÷2÷2=60gになります。したがって240×10÷60=40cm引きます。
(答え)40cm

(3)Bを75gにすると、左から2番目の動かっ車を支える重さは75×2=150gになり、動かっ車の重さを引くと一番左の1本の糸にかかる重さが150ー40=110gです。
110×2=220gですから、220ー40=180gです。
(答え)180g

「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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