力のつりあいの問題

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2014年城北中学の問題です。


360gの板と軽い糸を用意し、板を糸でつり下げたところ、図1のように水平になりました。

つぎに、図1の板の右はしに重さ150gのおもりをつり下げ、板の左はしに軽いばねをつけて、図2のようにばねの下を手で支えて板を水平にしました。

このばねは、60gのおもりをつるすと1cm伸びます。さらに、図3のように糸を移動させて、右はしの150gのおもりを取り、図3のようにばねの下を手で支えて板を水平にしました。

問1 図1で糸は何gの力で引っ張っていますか。
問2 図2でばねは何cm伸びていますか。
問3 図3でばねは何cm伸びていますか、それとも、何cm縮んでいますか。解答するときは、「伸びている」もしくは「縮んでいる」のどちらかを丸で囲みなさい。
問4 図3で糸は何gの力で引っ張っていますか。


(解説と解答)
問1 
板の重さが360gですから、それが糸にかかっています。
(答え)360g

問2
板自体はつりあっているので、150×40の回転力が時計回りにかかっていますから、バネには150×40÷20=300gの重さをかけます。
ばねは60gで1cmのびるので、300÷60=5cmのびます。

(答え)5㎝

問3
図3で糸が板の重心から10㎝ずれました。
したがって今度はばねに対して上の方向に力を加えないとつりあいがとれません。
360×10÷30=120gの力を上に加えますから、120÷60=2cmで2cm縮みます。

(答え)2cm縮む

問4
全体の重さが360gで押し上げている力は120gですから、糸にはその差の
360-120=240gの力がかかります。

(答え)240g

「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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