電気に関する問題

2014年海城中学の問題です。


次の文章を読んで、以下の各問いに答えなさい。数値で答えるものは、必要であれば四捨五入して小数第2位まで答えなさい。

 電熱線に電流を流したとき、電熱線にかかる電圧(単位はV)と、それに流れる電流の強さ(単位はA)は比例することが分かっています。このことから、「電圧( a )電流」の値は一定であることが言えます。この値を抵抗値(単位はΩオーム)といいます。つまり、

抵抗値= 電圧( a )電流 …(1)

 という関係です。電熱線の抵抗値はその素材や形によってそれぞれ異なりますが、抵抗値が( b )いほど電流を通しにくいということが言えます。

問1 上の文章の( a )に入る四則演算記号(+,-,×,÷)のうち適当なものを、( b )に入る適当な語句をそれぞれ答えなさい。

問2 ある電熱線に6.0Vの電圧をかけたところ、0.30Aの電流が流れました。この電熱線の抵抗値を求めなさい。

 図1のように電熱線1,電熱線2を直列に接続し、電源装置を用いて一定の電圧を加えました。すると、それぞれの電熱線には、電源装置から流れ出す電流と同じ強さの電流が流れました。また、電源装置の電圧は電熱線1と電熱線2に分配されました。電熱線1にかかる電圧を「電圧1」、これに流れる電流を「電流1」などとして、これらの関係を式に表すと次のとおりです。

 電源装置の電流 = 電流1 = 電流2 … (2)

 電源装置の電圧 = 電圧1 + 電圧2 … (3)

問3 図1の電熱線1と電熱線2の抵抗値がそれぞれ20Ω、30Ω、電源装置の電圧が5.0Vであったとき、電圧1と電圧2はそれぞれいくらか考えてみます。その考え方を述べた次の文章中の( c )には四則演算記号を、( d )には最も簡単な整数比を、( e )、( f )には適当な数値をそれぞれ入れて文章を完成させなさい。

 考え方
(1)の関係より、電熱線1について「電圧1=電流1( c )抵抗値1」、電熱線2についても同様の関係があるので(2)の関係と合わせて考えると、「電圧1:電圧2=( d )」である。さらにこれと(3)をあわせて「電圧1=( e )V」、「電圧2=( f )V」と計算される。

次に、電球を含む回路について考えてみます。電球は電熱線とは異なり、電球にかかる電圧と流れる電流の強さは比例しません。いま、かかる電圧と、流れる電流の強さがグラフ1のように変化する電球を使って回路を作ります。

 まず図2のように、電球を2つ直列に接続したものに、電源装置を用いて4.OVの電圧をかけました。

問4 電源装置から流れ出す電流は何Aですか。

 さらに図3のように、電球に抵抗値が20Ωの電熱線を直列に接続したものに、8.OVの
電圧をかけました。

問5 次の計算式の( g )、( h )に入る適当な四則演算記号をそれぞれ答えなさい。

計算式
 電球にかかる電圧=電源装置の電圧( g )電熱線の抵抗値( h )電熱線の電流

問6 電球にかかる電圧,流れる電流の強さの組み合わせとして正しいものを次のア~オから選び、記号で答えなさい。

 ア 1.0V   O.17A   イ 2.0V   O.30A   ウ 3.0V   O.42A
 エ 4.0V   O.50A   オ 5.0V   O.56A


【解説と解答】

問1 電流と電圧が比例すればどちらかをどちらかで割った商は一定になります。この場合電圧を先にしていますが、( a )は÷ になります。
また抵抗値が( b )ほど電気が通りにくいとなっています。

電圧÷電流=1 と電圧÷電流=2で考えてみると、この数字が大きいほど同じ電流を流すのにかかる電圧が大きくなるので、抵抗値が大きくなればなるほど電気が通りにくくなります。

(答え) a ÷ b 大き

問2 
6÷0.3=20Ω
(答え)20 

問3 
電熱線1は電圧÷電熱線1の電流=20 
電熱線2は電圧÷電熱線2の電流=30
ということになります。
したがって
電熱線1の電圧は20×電熱線1の電流
電熱線2の電圧は30×電熱線2の電流

からCは× です。
電流1と電流2は同じですから、電圧1:電圧2=2:3
電圧1+電圧2=5.0Vより電圧1=2.0V 電圧2=3.0V

(答え)c × d 2:3 e 2.0 f 3.0

問4
同じ電球ですから、同じ電圧がそれぞれにかかると考えれば4÷2=2Vになります。
グラフから0.3Aです。
(答え)0.3A

問5 
図3の回路の場合、電球と電熱線が直列に並んでいます。
したがってこのときの電圧は豆電球の電圧と電熱線の電圧の合計になります。
だから、電球のかかる電圧=電源装置の電圧-電熱線の電圧
になり、電熱線の電圧=電熱線の抵抗値×電熱線の電流になります。

(答え)g - h ×

問6 問5の式を当てはめてみると、イが○であることがわかります。

1.0=8-20×0.17
2.0=8-20×0.30 →これが○
3.0=8-20×0.42
4.0=8-20×0.50
5.0=8-20×0.56

(答え)イ

「映像教材、これでわかる電気」(田中貴)

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