第264回 選抜を重ねるシステム

■ 毎月、組み分けテストがあるところは、だんだん子どもたちの相対的な位置が変わらなくなってきます。もちろんやらなければすぐに落ちますが、がんばってもまあ、そんなに上がらない。

■ 当然他の子もそれなりに勉強しているからで、だから段々クラスが変わらなくなる。つまりそれは選抜を重ねた結果が出てきている、といってもいいわけです。大量の問題をこなし、組み分けでそれなりに成績を出せるメンバーがだんだん固まってきて、最後、上位の生徒たちをしっかり指導することで、合格実績を上げるわけです。

■ しかしその選抜に漏れるとどうなるか?まあ、それなりの目標に向けてがんばってください、ということなのでしょうが、しかし、その選抜の過程で疲弊してしまっている子が多いものです。しかも疲弊しているとわかっていても、まだ続けないといけないとつい考えてしまう。でも、それで本当に子どもたちの力が付いていくのか、疑問が残ります。

■ 確かに選抜を重ねて上位に残れば、合格する可能性は高くなるでしょう。しかし、そうでない場合、違う方法を考えないと逆転は望めない。逆転どころか、子どもたちが思考停止に陥らないように気をつけてください。


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基本問題に戻らない

基本問題が出来て、その後練習問題とか応用問題に進んだら、できない、ということがあるかもしれません。

「やはり基礎ができていないのでは」というので、基本問題に戻ってもう一度やり直したりするわけですが、多くの場合、出来る子がほとんどでしょう。

じゃあ、なぜできないのか?

基本問題と応用問題では構造が違うからです。

基本問題はまずひとつの論理だけで出来ていると考えてもいいでしょう。A→Bでおしまい、みたいな感じ。

しかし応用問題の場合はA→B B→C C→D ぐらいの論理で出来ている。だからこの3段構造をひもとかないと出来ないわけです。応用問題ができなければ、応用問題をがんばるのが良いのです。

できなければ解説をじっくり読む。なるほど、こうやるのか。

それで理解できればまずはOKで良いでしょう。

次に似たような問題が出てきたときにできればいい、ぐらいに考えてください。ここで基本問題に戻ってまた時間を無駄にしないことです。


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容積に関する問題

2017年女子学院の問題です。


1辺が20cmの立方体のブロック8個が,直方体の水そうの中にあります。
すべてのブロックの底面は,水そうの底か,または他のブロックの面とぴったりくっついています。この水そうに,水を一定の割合で入れます。
下のグラフは,「水を入れ始めてからの時間(分)」と「水面の高さ(cm)」の関係を表したものです。

20170321t001

(1)水そうの中の8個のブロックの様子を表した図として,ふさわしいものを記号で答えなさい。

20170321t002

(2)水そうの底面積は何cm2ですか。
(3)1分間に入れる水の量は何cm3ですか。
(4)グラフのAにあてはまる数を答えなさい。,


【解説と解答】
(1)最初の20cmが3分、次の40cmが10分ですから、20cmあたり5分になるので、ブロックは減っています。
また40cmのペースが変わらないので2段目と3段目には同じ個数のブロックがなければいけないことからえ。
(答え)え
(2)最初の20cmが3分、次の20cmが5分なので、ブロック1個分の体積に水を入れるのに2分かかることがわかります。
20×20×20÷2=4000cm3が1分に入れる容積で、(4000×3+8000×3)÷20=1800cm2が水そうの底面積。
(答え)1800cm2
(3)(2)から4000cm3
(答え)4000cm3
(4)高さが60cmから80cmのところは、水の入る部分が(1800-400×1)×20=28000cm3だから、
28000÷4000=7分 13+7=20分
(答え)20分


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