2014年ラ・サール中学の問題です。

次の（1）～（3）に答えなさい。

（1）温度に違いがあるものを混ぜたり、ふれさせると、高温のものの温度は下がり、低温のものの温度は上がります。このとき、高温のものから低温のものに「熱が移動した」といいます。さて、湯飲みに入れた水を他の湯飲みに移すことで、水の温度を変えることができます。このことについて考えてみましょう。あとの（a）～（e）の方法では、熱は湯飲みと水の間だけで移動し、水と湯飲みはすぐに同じ温度になるものとします。

1　同じ湯飲みが3つあります。図1のように、Aは50℃の湯飲みで、中には何も入っていません。Bは20℃の湯飲みの中に20℃の水が50g入っています。
　Cは80℃の湯飲みの中に80℃の水が50g入っています。

図１
　
BとCの水を（a）～（c）の3種類のそれぞれの方法で混ぜ、混ぜたあとの水の温度を測定しました。
　（a）図1の状態から、BとCの水をすべてAに移す。
　（b）図1の状態から、Cの水をすべてBに移す。
　（c）図1の状態から、Bの水をすべてCに移す。

［問い］測定した水の温度を低い順に並べたものとして、正しいものを運びなさい。
　　　　ア．（a）、（b）、（c）　　イ．（a）、（c）、（b）　　ウ．（b）、（a）、（c）
　　　　エ．（b）、（c）、（a）　　オ．（c）、（a）、（b）　　カ．（e）、（b）、（a）
2　同じ湯飲みが2つあります。図2のように、Ⅹは20℃の湯飲みで、中には何も入っていません。また、Yは80℃の湯飲みの中に80℃の水が100g入っています。

図２

　　Yの水をXの湯飲みを使って、（d上（e）のそれぞれの方法で冷ましました。
　（d）図2の状態から、すべての水をⅩに移したあと、再びその水をYにもどす。
　（e）図2の状態から、半分の水をXに移したあと、再びその水をYにもどす。

［問い］冷ましたあとの水の温度について正しいものを選びなさい。
　　ア．（e）よりも（d）の方が低い。
　　イ．（d）よりも（e）の方が低い。
　　ウ、（d）と（e）は同じ温度。

（2）ものの温度を変化させるにはいろいろな方法があります。たとえば、
（a）温度が違うものと接触させることにより、ものに熱を与えたり、ものから熱を奪ったりする方法
（b）状態（固体、液体、気体）が変わることにより、ものに熱を与えたり、ものから熱を奪ったりする方法
（c）閉じ込められた気体を、熱を与えなくても押し締めることにより温度を上げたり、逆に熱を奪わなくてもふくらませることにより温度を下げる方法などがあります。

［問い］次の現象のうち、（b）、（c）の方法を含むものをそれぞれ選びなさい。
　　ア．ニクロム線を電池につないだところ、ニクロム線が熱くなった。
　　イ．先を閉じた注射器に空気を閉じ込めピストンを押すと、内部の空気の温度が上がっていた。
　　ウ．手のひらをこすると、手のひらが暖かく感じられた。
　　エ．夏の日に打ち水をしたら涼しく感じられた。

（3）ふくらませた風船を標高が低いところから高いところに移動させることについて述べた、次の文章の（　　）に当てはまるものを選びなさい。

　風船を標高が低いところから高いところに移動させると、風船の体積は（1）。これは、周囲の空気が風船を押す力が（2）ことを表している。いま、風船のゴムが熱のやりとりができないようなものでできているとすると、風船内の温度は（3）ことになる。

　　1の選択肢：　ア．大きくなる　　イ．小さくなる　　ウ．変わらない
　　2の選択肢：　ア．大きくなる　　イ．小さくなる　　ウ．変わらない
　　3の選択肢：　ア．上がる　　　　イ．下がる　　　　ウ．変わらない

【解説】
（1）1　(a)は20℃と80℃が同じ50gずつあるので（20＋80）÷2＝50℃で湯のみも50℃だから50℃です。
　　　　(b)は水自体は最初50℃になりますが、湯のみが20℃になるので、それより温度が下がります。
　　　　（c）も水自体は最初50℃になりますが、湯のみが80℃になるので、それより温度が上がります。
したがって低い順に並べるとb→a→cですから答えはウです。

2　
（d）はすべての水がいったん20℃の湯のみに移されるので(e) より温度が下がります。答えはア
（2）　打ち水をすると水が蒸発して、その気化熱でまわりの熱が奪われます。ですから、bはエ
　注射器のピストンを下げると圧力が上がるので、温度が上がります。ｃはイ

（3）標高の高いところに行くと気圧が下がります。すると風船を押している力が減りますから、中の気圧が勝って風船はふくらみます。
もし風船が温度を伝えないとすれば、体積がふくらむので、温度は変わりません。

【解答】
（1）1　ウ　2　ア
（2）b エ　c　イ
（3）1　ア　2　イ　3　ウ

============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

私立に進んだ後の塾
==============================================================
今日の慶應義塾進学情報

帰国子女の受験
==============================================================

==============================================================

==============================================================

にほんブログ村

2014年雙葉中学の問題です。

長方形A、B、Cが一直線上に図のように並んでいます。Cだけが毎分5cmの速さで直線に沿ってA、Bの上を通り、矢印の方向に動いていきます。

（１）CがA、Bと重なる面積が一番大きくなるのは、Cが動き始めてから何分何秒後ですか。またそのときの面積は何cm2ですか。

（２）CがA,Bと重なる面積が480cm2となるのは、Cが動き始めてから何分何秒後と何分何秒後ですか。

（１）
Cの高さは25㎝なので、Aと重なる最大の面積は15×25＝375cm2
またBと重なるのは20×17.5＝350cm2になります。
Cの先端がAの左端と重なる時、重なる面積は375＋17.5×8＝375＋140＝515
Cの右端がBの右端と重なる時、重なる面積は350＋25×3＝425
425cm2から、1cm進むごとに重なる面積は増えていくのでCの先端がAの左端に重なった時が、最大になることから、
15＋7＋20＋11＝53cm
53÷5＝10.6分後＝10分36秒後
【答え】10分36秒後　515cm2

（２）Cの右端がBの右端に重なった時、425cm2ですから、あと480－425＝55cm2増えればいいことになります。
1cm進むと、25×1－17.5×1＝7.5cm2増えることになるから、55÷7.5＝$$\frac{110}{15}$$＝$$\frac{22}{3}$$cm進めばいいので、
30＋11＋$$\frac{22}{3}$$＝$$\frac{145}{3}$$cm進むから$$\frac{145}{3}$$÷5＝$$\frac{29}{3}$$分＝9分40秒後

2回目は、Cの左端がAの左端と重なってから、後になります。
AとCが重なる最大値は375cm2なので、480－375＝105cm2がBと重なっていればいいから、
105÷17.5＝6cm分、BとCが重なっていればいいので、Cの右端は20－6＋11＋30＝55cm進んだときですから、
55÷5＝11分後

【答え】9分40秒後　11分後

「映像教材、これでわかる比と速さ」（田中貴）

============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

学習計画を練り直す
==============================================================
今日の慶應義塾進学情報

新1年生
==============================================================

==============================================================

==============================================================

にほんブログ村

2013年　明大中野中学の問題です。

塩酸にマグネシウムという金属を入れると、マグネシウムは溶けていき、水素が発生します。このとき、水溶液中には塩化マグネシウムという物質ができています。水溶液中にできている塩化マグネシウムの重さは、反応した塩酸やマグネシウムの重さに比例します。

グラフは、ある濃さの塩酸100ｍLに入れたマグネシウムの重さと、そのとき発生した水素の体積の関係を表したものです。

また、マグネシウム0.5gを入れたとき、水溶液中にできていた塩化マグネシウムの重さは2gでした。次の問いに答えなさい。

(1)この塩酸350mLにマグネシウムは何gまで溶けますか。

(2)この塩酸80mLにマグネシウムを0.6g入れたとき、水素は何cm3発生しますか。

(3)この塩酸300mLに、ある重さのマグネシウムを入れるとマグネシウムはすべて溶けました。このとき、水溶液中に塩化マグネシウムが3gできていたとすると、あと何ｇのマグネシウムが溶けますか。

この問題では、まずグラフから
100mLの塩酸には1gのマグネシウムが溶け、水素が1000cm3出ることがわかります。

またマグネシウムを0.5g入れたときは、当然、すべて溶けるわけですが、このとき塩化マグネシウムは2gできるので、マグネシウム1gが全部溶けると、塩化マグネシウムは4gできることになります。

したがってこの関係は

100mLの塩酸→マグネシウム1g→水素1000cm3→塩化マグネシウム4g　

ということになり、あとは比例関係で考えていけばよいことになります。

(1)で塩酸が350mLですから、塩酸の量が3.5倍になったので、マグネシウムも3.5倍になるから溶けるマグネシウムは3.5ｇです。
（答え）3.5g

(2)塩酸が80mLのときは、0.8倍ですから、溶けるマグネシウムは0.8ｇです。しかし、マグネシウムは0.6gしかないので、水素は0.6g分しか発生しません。
したがって1000×0.6＝600cm3になります。
（答え）600cm3

(3)300mLの塩酸があるとき、この反応は
300mLの塩酸→マグネシウム3ｇ→水素3000cm3→塩化マグネシウム12g
となります。
しかし、塩化マグネシウムが3gでしたから、4分の1なので、マグネシウムは3×$$\frac{1}{4}$$＝0.75gしか溶けていません。
ですから、あと3－0.75＝2.25gのマグネシウムを溶かすことができます。
（答え）2.25g

「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴）

==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

早くも模擬試験
==============================================================
中学受験　算数オンライン塾

4月5日の問題
==============================================================

==============================================================

==============================================================

にほんブログ村