各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

太陽に関する問題

2017年芝中学の問題です。


次の文を読んで後の問に答えなさい。
 地球は太陽のまわりを1年で1周しています。この連動を地球の公転といいます。地球の地じく(自転じく)は図のように地球の公転面に垂直な方向に対して、23.4度かたむいています。そのため、季節の区別が生じたり、季節によって太陽の日の出の方角や正午の太陽の高度が変化します。

20170610t001

 A:日の出の方角と日の出る時刻に関する以下の問に答えなさい。

 (1)9月1日の日の出のすぐあと、まっすぐな道を歩いていると真後ろから太陽の光が射してきました。この人はどの方角へ進んでいますか。最も適当なものを次の中から1つ選んで、記号で答えなさい。

(ア)北~北東の間 (イ)北東 (ウ)北東~東の間 (エ)東~南東の間 (オ)南東 (カ)南東~南の間  (キ)南~南西の間 (ク)南西
(ケ)南西~西の間  (コ)西~北西の間  (サ)北西 (シ)北~北西の間

(2)9月1日から3週間後、日の出の方角は9月1日と比べてどうなりますか。また日の出の時刻はどうなりますか。正しい組み合わせを次の中から1つ選んで記号で答えなさい。

20170610t002

 B:太陽の高度と動きに関する以下の問に答えなさい。
(3)太陽が水平線に沿って、左回りに平行に動くのは地球上のどこの場所でいつの日のことですか。次の中から1つずつ選んで記号で答えなさい。

     緯度
(ア)北緯90°(北極)
(イ)北緯0°(赤道)
(ウ)南緯90°(南極)

    日にち
(a)春分・秋分の日
(b)夏至の日
(c)冬至の日

(4) 太陽がもっとも南寄りから出て、真南を通るときの高度が46.6°の場合、その地点の緯度と日にちを、下の表1、表2から1つずつ選んで記号で答えなさい。

(5)太陽が最も北寄りから出て、正午のときの高度が90°の場合、その地点の緯度と日にちを下の表1、表2から1つずつ選んで記号で答えなさい。

(6)太陽が真東から出て、正午には太陽の高度が90°の場合、その地点の緯度と日にちを下の表1、表2から1つずつ選んで記号で答えなさい。

(7)太陽が最も南寄りから出て東北を通るときの高度が78.4°の地点の緯度と日こちを下の表1、表2から1つずつ選んで記号で答えなさい。

表1
  緯度
(ア)北緯0度(赤道)
(イ)北緯10.0度
(ウ)北緯20.0度
(エ)北緯21.6度
(オ)北緯23.4度
(カ)北緯31.6度
(キ)北緯35.0度
(ク)北緯46.6度
(ケ)南緯10.0度
(コ)南緯20.0度
(サ)南緯21.6度
(シ)南緯23.4度
(ス)南緯31.6度
(セ)南緯35.0度
(ソ)南緯46.6度

表2
   日にち
(a)夏至の日
(b)冬至の目
(c)春分・夏至の日
(d)春分・秋分の日
(e)春分・冬至の臼
(f) 夏至・秋分の日
(g)夏至・冬至の口
(h)秋分・冬至の日

【解答と解説】
(1)9月1日に日の出の方角はやや北よりのほぼ東に近い方角です。したがって反対方向は真西から南西に傾いた地点になります。
(答え)ケ
(2)ほぼ秋分にあたるので、日の出の方角は南により、日の出の時刻は遅くなります。
(答え)エ
(3)水平線に沿うのは極点です。左回りですから、南極。地平線ですから、春分か秋分。
(答え)緯度ウ 日にち a
(4)冬至です。冬至の太陽の南中高度は90-(緯度+23.4)=46.4ですから、北緯20.2°
(答え)緯度ウ 日にち b
(5)夏至で、南中時に真上にくるので北緯23.4°。
(答え)緯度オ 日にち a
(6)赤道上です。真東に出て真上にくるのだから、春分か秋分。
(答え)緯度ア 日にち d
(7)真北を通るので、北中しているから南半球。最も南よりということは冬至。(北半球の夏至と同じ。)したがって北中高度は90-(緯度-23.4)=78.4より、南緯35°
(答え)緯度セ 日にち b
  


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立体に関する問題

2017年駒場東邦の問題です。


同じ大きさの立方体の面どうしをはり合わせてできる立体を考えます。例えば, 2個の立方体を使うと1通り, 3個の立方体を使うと2通りの立体が考えられます。では, 4個の立方体を使うと何通りの立体が考えられますか。


3個でできる立体は2つ。これが下のようになります。

20170606t001
左側の立体からできるのが3つ。

20170606t002

右側の立体からできるのが5つ。

20170606t003

合計8個です。アとイは回転させても重なりません。

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三態に関する問題

2017年芝中学の問題です。

次の文を読んで、後の問に答えなさい。

 物質には、固体、液体、気体の3つの状態があり、温度や圧力を変えると状態が変化します。図1と図2はそれぞれ水と二酸化炭素が、さまざまな温度と圧力においてどのような状態にあるかを表したグラフであり、状態図といいます。横じくは温度を表していて、左ほど低く、右にいくにつれて高くなります。縦じくは圧力を表していて、下ほど低く、上にいくにつれて高くなります。図1の状態図では、固体、液体、気体の各状態の境界を曲線AB、曲線BC、曲線BDで表しています。同様に図2の状態図では曲線EF、曲線FG、曲線FHで表しています。
 例えば、図1において、圧力を1気圧に固定して温度を高くしていくと、温度が低いうちは固体で存在しますが、やがて液体になり、最後は気体になると読み取ることができます。なお、境界線上は複数の状態が共存していることを意味します。

20170603t001

(1)図1の温度T1およびT2はそれぞれ何℃ですか。整数で書きなさい。

(2)図1の(あ)および(い)の状態変化は、それぞれ何といいますか。ひらがなで書きなさい。

(3)水と二酸化炭素の状態図の最も大きな違いは、図1の曲線BCと図2の曲線FGのかたむきです。一般に、ほぼすべての物質は図2の曲線FGの形になり、図1の曲線BCの形になる物質は水などごくわずかです。このことを利用しているものにアイススケートがあります。アイススケ-トの刃は氷の上をすべっているように見えますが、氷の上はまさつが大きく、なめらかにすべることができません。アイススケートで氷の上をすべるとき、なぜまさつが小さくなるのでしょうか 図1を参考にしながら、「圧力」と「水」の2つの語を必ず使って説明しなさい。

20170603t002

 次に、氷10gを適当な大きさにくだいてからビーカの中に入れ、温度計を取りつけ、ヒーターの上にのせて加熱しました。図3はそのときの装置の様子を表しています。
20170603t003

 このときの加熱時間とビーカー内の物質の温度変化は、図4のようになりました。

(4)図1の(あ)および(い)の状態変化が起こっているのは、図4のどの部分ですか。

 次の中から選んでそれぞれ記号で答えなさい。複数ある場合はすべて書きなさい。

 (ア)ab間  (イ)bc間  (ウ)cd間   (エ)de間

(5)ビーカー内の物質の体積を図4の①点、②点、③点で比べたとき、ビーカー内の 物質の体積が最も大きくなる点と最も小さくなる点は、それぞれどこですか。ただし、ビーカー内から空気中に物質がにげることはないものとします。

(6)-5℃の氷10gをすべて100℃の水蒸気にするのに必要な熱量は、何cal(カロリー)ですか。次の値を用いて求めなさい。ただし、熱は空気中や容器にはにげず、温度変化および状態変化のみに使われるものとします。

20170603t004

【解説と解答】
(1)水が固体から液体に変わるのは0℃、液体から気体に変わるのは100℃です。
(答え)T1  0 T2  100
(2)固体が液体になるのが融解、液体から気体になるのが気化です。
(答え)(あ) ゆうかい (い) きか
(3)圧力がかかるために、0℃より低い温度でも氷が水になり、スケートと氷の間に水ができてすべるようになります。
(答え)スケートの刃によって氷に大きな圧力がかかり,0℃より低い温度で氷が水になりすべりやすくなるから。
(4)融解はbc間、気化は(イ)bc間(ウ)cd間(エ)de間すべてです。
(答え)(あ) イ(い) イ,ウ,エ
(5)ビーカー内にあるということでは固体が一番体積が大きくなり、液体になると小さくなります。
(答え)大きくなる点① 小さくなる点③
(6)0.5×10×5+80×10+1×10×100+540×10=25+800+1000+5400=7225
(答え)7225cal


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