てんびん算というのは、あまりテキストに採用されていない分野のように思います。これは食塩水の濃度や平均、割合などに応用される「解き方」です。例えば４％の食塩水２００gと８％の食塩水２００gと１２％の食塩水Xｇをまぜて１０％の食塩水を作ります。Xは何gですか？　という問題があったとします。面積図で解くにしろ、割合で解くにしろ、原理的には下の一次方程式を解くことと変わりありません。

200×4/100＋200×8/100＋ｘ×12/100＝（200＋200＋ｘ）×10/100

しかしてんびん算はまったく違う考え方をします。

ぼうにメモリをつけてつりあいで考えるのです。本来図で説明すると簡単なのですが、つりあいの中心が10％ですからそれとのつりあいであわせていきます。
（10－4）×200＋（10－８）×200＝（12－10）×ｘ
ですから（1200＋400）÷２＝800　と答えがでてきます。

マスターすれば食塩水のほとんどの問題もこれで簡単に解けるし、他の平均の問題にも応用が利くでしょう。

今度エルフィーで10月21日（土）を中心に、てんびん算を説明する無料の授業をやることになりましたから、もし時間があればご参加ください。5年生の算数の一助になればと思います。

受験期の女子には注意が必要です。

このころになると自意識が強くなるので、その結果として人からどう見られているかが気になるものです。当然着ていく洋服も、持っている道具もいちいち何か注文があるもの。そういえば以前、女子の筆箱は異様に重くて、何が入っているのかと思ったらカラフルなペン。

最近はあまり見当たらなくなりましたが、そういうのがはやり始めるとまたみんなやりたがるようです。

で、そこまではまあいいとして。

問題は勉強するふりをする、つまり実際に勉強していないけどふりをしていることがこのころの女子には多い。また点数を非常に気にする。だから良い点をとるためにいろいろな「ズル」が出てくるのです。

その結果として模擬試験の点数と普段家で解いている問題の出来が大きく違ってくるときがあります。そういう場合は要注意。

本当にわかってるか？本当に覚えているか？
そういうことをしっかり確認しながら進んでいないと、「勉強していても実力がついていかない」ということがおこります。

私もずいぶんだまされたなあ。（本人たちはだますつもりなんかないですから、一生懸命勉強はしているつもりなのです。だが、点数や出来を気にするあまり、自分がわかっているか、わかっていないのか、あいまいになってしまうだけなのです。）

これが男子にはない。

そこまで自意識が過剰ではないからです。やはり同時期の男子と女子では明らかに女子の方が精神年齢は高いのですから。

私はなるべく授業で問題ややり方を写させるようにしています。特に３・４年生の頃からそのくせをきちんとつけていくように指導しているのですが、そのくせがつかないと自分で図を描いたり、表を書いたりすることができません。

先日、６年生の授業で出した問題も場合わけをしてひとつひとつ書き出していく問題を出したのですが、そのくせがついている子は一目見れば、分類の方法が正しいかどうかまで、すぐわかります。ところが、この場合は左側、あの場合は右側というようにどこに書いてあるか分からない子もいます。

「７の場合はどこにあるの？」
「え、ここ」
「なんでここなの」
「スペースが足りなかったから」
その結果として間違えることが多いのです。

６年生になったらきれいに書けるようになるとは限りません。したがって、4年生ごろからなるべくノートをきれいに書くように注意していってください。