角度を求める問題

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2013年ラ・サール中学の問題です。


下図で、AB=ECであるとき、あといの角度を求めなさい。


長さが出ているときは、二等辺三角形か、正三角形に気を付けると良いでしょう。

角AEB=180-12-84=84°ですから、三角形ABEはAB=AEの二等辺三角形になります。

角ECD=180-36-72=72°ですから、三角形EDCはED=ECの二等辺三角形になります。

したがってAB=EC=AEより、三角形AECは二等辺三角形。

角AED=180-84-36=60°より 角AEC=60+36=96°

角ACE=(180-96)÷2=42° 外角からあは36+42=78°

一方三角形AEDは角AED=60° AE=EDより正三角形になるので、角DAE=60°

角CAE=42°より いは60-42=18°

(答え)あ 78° い 18°

「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)

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