展開図の問題

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2013年 灘中学の問題です。


展開図が図のような立体の体積は(     )㎝3です。

ただし、四角形の面は正方形で、三角形の面のうち4個は正三角形、残り4個は直角二等辺三角形です。


問題を目にしたとき、この空間図形をイメージできるというのは、なかなかすごいなあ、と感じます。

問題はシンプルだし、イメージができれば、計算もやさしいのですが、しかし、よくできている問題です。

ということで6cm、6cm、3cmの直方体から3cm、3cm、3cmの三角すいを4つ引けばよいので

6×6×3-3×3÷2×3÷3×4=108-18=90cm3

というのが正解なのですが。

せっかく作図したので、PDFにしました。

展開図

A4で印刷すると、図面になりますから、切り取って組み立ててみてください。

こういう作業をしてみると、なるほどなあ、と思えます。

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