2009年 洗足学園１回目の問題です。
父親、母親、長女、次女、三女の5人家族がいます。現在、この家族の年令の和は126歳ですが、10年前の家族の年齢の和は78歳でした。また、5年後には長女が大学の近くに住むことを予定しているため、一緒に住めなくなるので、同居している家族の年齢の和は130歳になるといいます。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、子どもの年齢はすべて異なるものとします。
（1）現在、三女は何歳ですか。
（2）現在、長女は何歳ですか。
（3）現在、母親の年齢は次女の年齢の3倍よりも3歳多く、父親よりも5歳年下です。
現在、父親は何歳ですか。なお、この間題は解答までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。
年齢算の中にはいくつかおもしろいパターンがあるのですが、だいぶ古典的になってきて最近はあまり見かけなくなりました。
これはそのひとつ。
現在の５人の年令は126歳。10年前は78歳。 10年前を考えると、126－10×５＝76歳になるはずだから、10年間で8歳しか年をとらなかった人がいるということです。家族の和、といっているところがまあ、ミソです。5人の和だとウソになってしまうので。双子なら10年間で9歳ずつ、というパターンもあり得るのですが、今回の場合は子どもの年齢がすべて違うという条件なので、双子のケースは除外しましょう。
つまり、ここで三女は８歳とわかるわけです。
次に５年後に長女が同居しなくなるので、家族の年令の合計が130歳。
もし５年後に長女がいれば、126＋5×5＝151歳になっていないといけないので、151－130＝21才が長女の5年後の年齢。したがって現在長女は21－5＝16歳 となります。
そうすると現在の年令で次女を【1】とすると、母は【3】＋3 父は【3】＋8 より合計は【7】＋11 これが126－16－8＝102歳になります。
(102－11)÷７＝13才…次女 したがって父親は13×3＋8＝47歳と求められます。
（答え）（１）8歳 （２）16歳 （３）47歳
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中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
なぜ、言わないと勉強しないのだろう？
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