力のつりあいの問題

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【解説と解答】
(1)ばねアは50㎝になっています。自然長は30㎝ 100gにつき4㎝伸びますから
(50-30)÷4×100=500gの重さがばねにかかっているのでAの重さは500gです。
(答え)500g

(2)Aが200gになったのでばねアにかかる重さはその半分の100gになります。
したがってばねアの長さは
30+100÷100×4=34㎝
(答え)34㎝

(3)ばねアの長さが60㎝ですから
(60-30)÷4×100=750g
小輪の半径が6㎝ですから輪軸に時計回りにかかる回転力は
750×6=4500です。
おもりAは500gですから
4500÷500=9cm
大きい滑車の半径は9㎝になります。
(答え)9㎝

(4)ばねウは自然長が16㎝ 100gについて5㎝のびます。
(61-16)÷5×100=900g
輪軸の小輪の半径は6㎝ですから時計回りの回転力は900×6=5400
したがって動滑車の右端にかかる重さは
5400÷9=600gです。
ということはばねアにも600gがかかることになるので、
30+600÷100×4=54㎝がばねアの長さになります。
(答え)54㎝

(5)輪軸の大輪と小輪の半径の比が3:2ですからばねアとばねウにかかる重さの比は2:3になります。ばねアとばねウの同じ重さに対するのびの比は4:5ですから2:3の重さをかければのびは
8:15になります。
自然長の差はアの方が30-16=14㎝長いので、15と8の差の7がこの14㎝にあたることから
ばねウは30㎝のび、ばねアは16㎝のびたことがわかります。
したがってばねアにかかる重さは
16÷4×100=400gですからおもりCはその2倍の800gであったことがわかります。
(答え)800g

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