点の移動の問題

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(解説と解答)
(1)正方形の1辺の長さと同じですから、図のような4分の3円の周上を動くことになります。

したがって図の斜線部の面積を求めれば良いので

6×6×3.14×3/4=84.78㎝2      (答え)84.78㎝2 

(2)三角形ABDと三角形DBPの面積が等しいということは、ADを底辺にしてAと同じ高さの位置にPが来れば良いということになるので、図のような2つの位置が考えられます。

左側の場合は90+45=135° 右側は45°です。

(答え)45° 135°

(3)ひとつは下図のようになります。

三角形BCPも三角形DCPも二等辺三角形ですから角CDP=⑤とすると角CBP=①となり図から直角が⑫に等しいことから
90÷12=7.5°が①になります。

もうひとつは下図のような場合。

この場合、角BCP=180-②とすることができます。

一方角DCP=180-⑩と表すことができるので角BCP=90+180-⑩=270-⑩となります。

よって270-⑩=180-②より⑧=90 ①=11.25

(答え)7.5° 11.25°

図を丁寧に書くことによって、ヒントは引き出せてくるでしょう。自分で図を描く、ということを問題を解きながら、しっかり実践できるように練習してください。

「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)

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